代数例

$2 x^{2} + 2 y^{2} - 5 x - 4 y + 5 x y + 2$

ステップ 1

項を再分類します。

$- 5 x + 5 x y + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

ステップ 2

$- 5 x$ を $- 5 x + 5 x y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 5 x$ と $5 x y$ を並べ替えます。

$5 x y - 5 x + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

ステップ 2.2

$- 5 x$ を $5 x y$ で因数分解します。

$- 5 x (- 1 y) - 5 x + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

ステップ 2.3

$- 5 x$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$- 5 x (- 1 y) - 5 x (1) + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

ステップ 2.4

$- 5 x$ を $- 5 x (- 1 y) - 5 x (1)$ で因数分解します。

$- 5 x (- 1 y + 1) + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

ステップ 3

$- 1 y$ を $- y$ に書き換えます。

$- 5 x (- y + 1) + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

ステップ 4

$2$ を $2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 y^{2} - 4 y + 2$

ステップ 4.2

$2$ を $2 y^{2}$ で因数分解します。

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 (y^{2}) - 4 y + 2$

ステップ 4.3

$2$ を $- 4 y$ で因数分解します。

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 (y^{2}) + 2 (- 2 y) + 2$

ステップ 4.4

$2$ を $2$ で因数分解します。

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 (y^{2}) + 2 (- 2 y) + 2 (1)$

ステップ 4.5

$2$ を $2 (x^{2}) + 2 (y^{2})$ で因数分解します。

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2}) + 2 (- 2 y) + 2 (1)$

ステップ 4.6

$2$ を $2 (x^{2} + y^{2}) + 2 (- 2 y)$ で因数分解します。

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y) + 2 (1)$

ステップ 4.7

$2$ を $2 (x^{2} + y^{2} - 2 y) + 2 (1)$ で因数分解します。

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$

ステップ 5

$- 1$ を $- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 5 x (- y + 1)$ と $2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$ を並べ替えます。

$2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1) - 5 x (- y + 1)$

ステップ 5.2

$- 1$ を $2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$ で因数分解します。

$- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)) - 5 x (- y + 1)$

ステップ 5.3

$- 1$ を $- 5 x (- y + 1)$ で因数分解します。

$- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)) - (5 x (- y + 1))$

ステップ 5.4

$- 1$ を $- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)) - (5 x (- y + 1))$ で因数分解します。

$- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1) + 5 x (- y + 1))$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} - 2 (- 2 y) - 2 \cdot 1 + 5 x (- y + 1))$

ステップ 7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 \cdot 1 + 5 x (- y + 1))$

ステップ 7.2

$- 2$ に $1$ をかけます。

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 x (- y + 1))$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 x (- y) + 5 x \cdot 1)$

ステップ 9

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 \cdot - 1 x y + 5 x \cdot 1)$

ステップ 10

$5$ に $1$ をかけます。

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 \cdot - 1 x y + 5 x)$

ステップ 11

$5$ に $- 1$ をかけます。

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 - 5 x y + 5 x)$

代数 例

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