代数例

$\sqrt{\frac{2}{x^{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

ステップ 1

$\frac{2}{x^{2}}$ を ${(\frac{1}{x})}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{x^{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

ステップ 1.2

$x^{2}$ から完全累乗 $x^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{x^{2} \cdot 1}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

ステップ 1.3

分数 $\frac{1^{2} \cdot 2}{x^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{x} \sqrt{2} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

ステップ 3

$\frac{1}{x}$ と $\sqrt{2}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{2}}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

ステップ 4

$\frac{x^{2}}{18}$ を ${(\frac{x}{3})}^{2} \frac{1}{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{2}$ から完全累乗 $x^{2}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt{2}}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{18}}$

ステップ 4.2

$18$ から完全累乗 $3^{2}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt{2}}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.3

分数 $\frac{x^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot 2}$ を並べ替えます。

$\frac{\sqrt{2}}{x} \cdot \sqrt{{(\frac{x}{3})}^{2} \frac{1}{2}}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{2}}{x} \cdot (\frac{x}{3} \sqrt{\frac{1}{2}})$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sqrt{\frac{1}{2}} \frac{\sqrt{2}}{x} \frac{x}{3}$

ステップ 7

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{x} \frac{x}{3}$

ステップ 8

$\sqrt{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{x} \frac{x}{3}$

ステップ 8.2

式を書き換えます。

$\sqrt{1} \frac{1}{x} \frac{x}{3}$

ステップ 9

$\sqrt{1}$ と $\frac{1}{x}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{1}}{x} \cdot \frac{x}{3}$

ステップ 10

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{1}}{x} \cdot \frac{x}{3}$

ステップ 10.2

式を書き換えます。

$\sqrt{1} \frac{1}{3}$

ステップ 11

$\sqrt{1}$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{1}}{3}$

ステップ 12

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{1}{3}$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{3}$

10進法形式：

$0.\overline{3}$

代数 例

代数例