代数例

$\frac{1}{3} z^{2} - 4 = - \frac{11}{3}$

ステップ 1

$\frac{1}{3}$ と $z^{2}$ をまとめます。

$\frac{z^{2}}{3} - 4 = - \frac{11}{3}$

ステップ 2

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + 4$

ステップ 2.2

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 2.3

$4$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{- 11 + 4 \cdot 3}{3}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{- 11 + 12}{3}$

ステップ 2.5.2

$- 11$ と $12$ をたし算します。

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{1}{3}$

ステップ 3

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$z^{2} = 1$

ステップ 4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$z = \pm \sqrt{1}$

ステップ 5

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$z = \pm 1$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$z = 1$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$z = - 1$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$z = 1, - 1$

代数 例

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