代数例

$\frac{x - a}{b} = 2 - \frac{x - b}{a}$

ステップ 1

両辺に $b$ を掛けます。

$\frac{x - a}{b} b = (2 - \frac{x - b}{a}) b$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{x - a}{b} b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x - a}{b} b = (2 - \frac{x - b}{a}) b$

ステップ 2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$x - a = (2 - \frac{x - b}{a}) b$

ステップ 2.1.1.2

$x$ と $- a$ を並べ替えます。

$- a + x = (2 - \frac{x - b}{a}) b$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$(2 - \frac{x - b}{a}) b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$- a + x = (\frac{2 a}{a} - \frac{x - b}{a}) b$

ステップ 2.2.1.2

公分母の分子をまとめます。

$- a + x = \frac{2 a - (x - b)}{a} b$

ステップ 2.2.1.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

分配則を当てはめます。

$- a + x = \frac{2 a - x - - b}{a} b$

ステップ 2.2.1.3.2

$- - b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- a + x = \frac{2 a - x + 1 b}{a} b$

ステップ 2.2.1.3.2.2

$b$ に $1$ をかけます。

$- a + x = \frac{2 a - x + b}{a} b$

ステップ 2.2.1.4

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

$\frac{2 a - x + b}{a}$ と $b$ をまとめます。

$- a + x = \frac{(2 a - x + b) b}{a}$

ステップ 2.2.1.4.2

$\frac{(2 a - x + b) b}{a}$ の因数を並べ替えます。

$- a + x = \frac{b (2 a - x + b)}{a}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $a$ を掛けます。

$(- a + x) a = \frac{b (2 a - x + b)}{a} a$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$(- a + x) a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- a \cdot a + x a = \frac{b (2 a - x + b)}{a} a$

ステップ 3.2.1.1.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

$a$ を移動させます。

$- (a \cdot a) + x a = \frac{b (2 a - x + b)}{a} a$

ステップ 3.2.1.1.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$- a^{2} + x a = \frac{b (2 a - x + b)}{a} a$

ステップ 3.2.1.1.3

$x$ と $a$ を並べ替えます。

$- a^{2} + a x = \frac{b (2 a - x + b)}{a} a$

ステップ 3.2.1.1.4

$- a^{2}$ と $a x$ を並べ替えます。

$a x - a^{2} = \frac{b (2 a - x + b)}{a} a$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$\frac{b (2 a - x + b)}{a} a$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$a x - a^{2} = \frac{b (2 a - x + b)}{a} a$

ステップ 3.2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$a x - a^{2} = b (2 a - x + b)$

ステップ 3.2.2.1.2

分配則を当てはめます。

$a x - a^{2} = b (2 a) + b (- x) + b \cdot b$

ステップ 3.2.2.1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.3.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$a x - a^{2} = 2 b a + b (- x) + b \cdot b$

ステップ 3.2.2.1.3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$a x - a^{2} = 2 b a - b x + b \cdot b$

ステップ 3.2.2.1.3.3

$b$ に $b$ をかけます。

$a x - a^{2} = 2 b a - b x + b^{2}$

ステップ 3.2.2.1.4

$b$ を移動させます。

$a x - a^{2} = 2 a b - b x + b^{2}$

ステップ 3.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺に $b x$ を足します。

$a x - a^{2} + b x = 2 a b + b^{2}$

ステップ 3.3.2

方程式の両辺に $a^{2}$ を足します。

$a x + b x = 2 a b + b^{2} + a^{2}$

ステップ 3.3.3

$x$ を $a x + b x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$x$ を $a x$ で因数分解します。

$x a + b x = 2 a b + b^{2} + a^{2}$

ステップ 3.3.3.2

$x$ を $b x$ で因数分解します。

$x a + x b = 2 a b + b^{2} + a^{2}$

ステップ 3.3.3.3

$x$ を $x a + x b$ で因数分解します。

$x (a + b) = 2 a b + b^{2} + a^{2}$

ステップ 3.3.4

$x (a + b) = 2 a b + b^{2} + a^{2}$ の各項を $a + b$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.4.1

$x (a + b) = 2 a b + b^{2} + a^{2}$ の各項を $a + b$ で割ります。

$\frac{x (a + b)}{a + b} = \frac{2 a b}{a + b} + \frac{b^{2}}{a + b} + \frac{a^{2}}{a + b}$

ステップ 3.3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.2.1

$a + b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (a + b)}{a + b} = \frac{2 a b}{a + b} + \frac{b^{2}}{a + b} + \frac{a^{2}}{a + b}$

ステップ 3.3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2 a b}{a + b} + \frac{b^{2}}{a + b} + \frac{a^{2}}{a + b}$

ステップ 3.3.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.3.1

1つの分数にまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.3.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{2 a b + b^{2}}{a + b} + \frac{a^{2}}{a + b}$

ステップ 3.3.4.3.1.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{2 a b + b^{2} + a^{2}}{a + b}$

ステップ 3.3.4.3.2

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.3.2.1

項を並べ替えます。

$x = \frac{b^{2} + 2 a b + a^{2}}{a + b}$

ステップ 3.3.4.3.2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

ステップ 3.3.4.3.2.3

多項式を書き換えます。

$x = \frac{b^{2} + 2 \cdot b \cdot a + a^{2}}{a + b}$

ステップ 3.3.4.3.2.4

$a = b$ と $b = a$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$x = \frac{{(b + a)}^{2}}{a + b}$

ステップ 3.3.4.3.3

${(b + a)}^{2}$ と $a + b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.3.3.1

項を並べ替えます。

$x = \frac{{(a + b)}^{2}}{a + b}$

ステップ 3.3.4.3.3.2

$a + b$ を ${(a + b)}^{2}$ で因数分解します。

$x = \frac{(a + b) (a + b)}{a + b}$

ステップ 3.3.4.3.3.3

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.3.3.3.1

$1$ を掛けます。

$x = \frac{(a + b) (a + b)}{(a + b) \cdot 1}$

ステップ 3.3.4.3.3.3.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{(a + b) (a + b)}{(a + b) \cdot 1}$

ステップ 3.3.4.3.3.3.3

式を書き換えます。

$x = \frac{a + b}{1}$

ステップ 3.3.4.3.3.3.4

$a + b$ を $1$ で割ります。

$x = a + b$

代数 例

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