代数例

$\frac{{(2 x^{\frac{1}{2}})}^{3}}{4 x^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $2 x^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

$\frac{2^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{3}}{4 x^{2}}$

ステップ 1.2

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{8 {(x^{\frac{1}{2}})}^{3}}{4 x^{2}}$

ステップ 1.3

${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 x^{\frac{1}{2} \cdot 3}}{4 x^{2}}$

ステップ 1.3.2

$\frac{1}{2}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{4 x^{2}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $x^{\frac{3}{2}}$ を分母に移動させます。

$\frac{8}{4 x^{2} x^{- \frac{3}{2}}}$

ステップ 3

指数を足して $x^{2}$ に $x^{- \frac{3}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$x^{- \frac{3}{2}}$ を移動させます。

$\frac{8}{4 (x^{- \frac{3}{2}} x^{2})}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{8}{4 x^{- \frac{3}{2} + 2}}$

ステップ 3.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{8}{4 x^{- \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}$

ステップ 3.4

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{8}{4 x^{- \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8}{4 x^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{2}}}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{8}{4 x^{\frac{- 3 + 4}{2}}}$

ステップ 3.6.2

$- 3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{8}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 2}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5

共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$4$ を $4 x^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 2}{4 (x^{\frac{1}{2}})}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 2}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}$

代数 例

代数例