代数例

$2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} - n z^{2} - 3 n y^{2} + 6 x y^{2}$

ステップ 1

項を再分類します。

$- n z^{2} - 3 n y^{2} + 2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

ステップ 2

$- n$ を $- n z^{2} - 3 n y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- n z^{2}$ と $- 3 n y^{2}$ を並べ替えます。

$- 3 n y^{2} - n z^{2} + 2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

ステップ 2.2

$- n$ を $- 3 n y^{2}$ で因数分解します。

$- n (3 y^{2}) - n z^{2} + 2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

ステップ 2.3

$- n$ を $- n z^{2}$ で因数分解します。

$- n (3 y^{2}) - n (z^{2}) + 2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

ステップ 2.4

$- n$ を $- n (3 y^{2}) - n (z^{2})$ で因数分解します。

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + 2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

ステップ 3

$x$ を $2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を $2 x^{3}$ で因数分解します。

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2}) - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

ステップ 3.2

$x$ を $- n x^{2}$ で因数分解します。

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2}) + x (- n x) + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

ステップ 3.3

$x$ を $2 x z^{2}$ で因数分解します。

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2}) + x (- n x) + x (2 z^{2}) + 6 x y^{2}$

ステップ 3.4

$x$ を $6 x y^{2}$ で因数分解します。

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2}) + x (- n x) + x (2 z^{2}) + x (6 y^{2})$

ステップ 3.5

$x$ を $x (2 x^{2}) + x (- n x)$ で因数分解します。

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2} - n x) + x (2 z^{2}) + x (6 y^{2})$

ステップ 3.6

$x$ を $x (2 x^{2} - n x) + x (2 z^{2})$ で因数分解します。

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2} - n x + 2 z^{2}) + x (6 y^{2})$

ステップ 3.7

$x$ を $x (2 x^{2} - n x + 2 z^{2}) + x (6 y^{2})$ で因数分解します。

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2} - n x + 2 z^{2} + 6 y^{2})$

ステップ 4

$- 1$ を $- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2} - n x + 2 z^{2} + 6 y^{2})$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

式を並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$2 z^{2}$ を移動させます。

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2} - n x + 6 y^{2} + 2 z^{2})$

ステップ 4.1.2

$2 x^{2}$ と $- n x$ を並べ替えます。

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})$

ステップ 4.1.3

$- n (3 y^{2} + z^{2})$ と $x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})$ を並べ替えます。

$x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2}) - n (3 y^{2} + z^{2})$

ステップ 4.2

$- 1$ を $x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})$ で因数分解します。

$- (- x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})) - n (3 y^{2} + z^{2})$

ステップ 4.3

$- 1$ を $- n (3 y^{2} + z^{2})$ で因数分解します。

$- (- x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})) - (n (3 y^{2} + z^{2}))$

ステップ 4.4

$- 1$ を $- (- x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})) - (n (3 y^{2} + z^{2}))$ で因数分解します。

$- (- x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$- (- x (- n x) - x (2 x^{2}) - x (6 y^{2}) - x (2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$x$ を移動させます。

$- (- (x \cdot x) (- n) - x (2 x^{2}) - x (6 y^{2}) - x (2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

ステップ 6.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- (- x^{2} (- n) - x (2 x^{2}) - x (6 y^{2}) - x (2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

ステップ 6.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (- x^{2} (- n) - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - x (6 y^{2}) - x (2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

ステップ 6.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (- x^{2} (- n) - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 6 x y^{2} - x (2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

ステップ 6.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (- x^{2} (- n) - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

ステップ 7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (- 1 \cdot - 1 x^{2} n - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

ステップ 7.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- (1 x^{2} n - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

ステップ 7.3

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$- (x^{2} n - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

ステップ 7.4

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

$x^{2}$ を移動させます。

$- (x^{2} n - 1 \cdot 2 (x^{2} x) - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

ステップ 7.4.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- (x^{2} n - 1 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

ステップ 7.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- (x^{2} n - 1 \cdot 2 x^{2 + 1} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

ステップ 7.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- (x^{2} n - 1 \cdot 2 x^{3} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

ステップ 7.5

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- (x^{2} n - 2 x^{3} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

ステップ 7.6

$- 1$ に $6$ をかけます。

$- (x^{2} n - 2 x^{3} - 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

ステップ 7.7

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- (x^{2} n - 2 x^{3} - 6 x y^{2} - 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$- (x^{2} n - 2 x^{3} - 6 x y^{2} - 2 x z^{2} + n (3 y^{2}) + n z^{2})$

ステップ 9

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (x^{2} n - 2 x^{3} - 6 x y^{2} - 2 x z^{2} + 3 n y^{2} + n z^{2})$

代数 例

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