代数例

$- \sqrt{16} + \sqrt{- 200} + \sqrt{25} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$- \sqrt{4^{2}} + \sqrt{- 200} + \sqrt{25} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 1 \cdot 4 + \sqrt{- 200} + \sqrt{25} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.3

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 4 + \sqrt{- 200} + \sqrt{25} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.4

$- 200$ を $- 1 (200)$ に書き換えます。

$- 4 + \sqrt{- 1 (200)} + \sqrt{25} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (200)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}$ に書き換えます。

$- 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200} + \sqrt{25} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 4 + i \cdot \sqrt{200} + \sqrt{25} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.7

$200$ を $10^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$100$ を $200$ で因数分解します。

$- 4 + i \cdot \sqrt{100 (2)} + \sqrt{25} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.7.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$- 4 + i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 2} + \sqrt{25} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$- 4 + i \cdot (10 \sqrt{2}) + \sqrt{25} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.9

$10$ を $i$ の左に移動させます。

$- 4 + 10 \cdot i \sqrt{2} + \sqrt{25} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.10

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$- 4 + 10 i \sqrt{2} + \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.11

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 4 + 10 i \sqrt{2} + 5 + \sqrt{- 2}$

ステップ 1.12

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$- 4 + 10 i \sqrt{2} + 5 + \sqrt{- 1 (2)}$

ステップ 1.13

$\sqrt{- 1 (2)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ に書き換えます。

$- 4 + 10 i \sqrt{2} + 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

ステップ 1.14

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 4 + 10 i \sqrt{2} + 5 + i \sqrt{2}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 4$ と $5$ をたし算します。

$10 i \sqrt{2} + 1 + i \sqrt{2}$

ステップ 2.2

$10 i \sqrt{2}$ と $i \sqrt{2}$ をたし算します。

$11 i \sqrt{2} + 1$

ステップ 2.3

$11 i \sqrt{2}$ と $1$ を並べ替えます。

$1 + 11 i \sqrt{2}$

代数 例

代数例