代数例

$\log (2 x) - \log (5) = \log (30)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{2 x}{5}) = \log (30)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$\frac{2 x}{5} = 30$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{5}{2}$ を掛けます。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} \cdot 30$

ステップ 3.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} \cdot 30$

ステップ 3.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} \cdot 30$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{5}{2} \cdot 30$

ステップ 3.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} \cdot 30$

ステップ 3.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{5}{2} \cdot 30$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$\frac{5}{2} \cdot 30$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1

$2$ を $30$ で因数分解します。

$x = \frac{5}{2} \cdot (2 (15))$

ステップ 3.2.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 15)$

ステップ 3.2.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x = 5 \cdot 15$

ステップ 3.2.2.1.2

$5$ に $15$ をかけます。

$x = 75$

代数 例

代数例