代数例

$\frac{4 c^{3} b^{4}}{2 {(c b^{- 3})}^{- 5}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(c b^{- 3})}^{- 5}$ を分子に移動させます。

$\frac{4 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}}{2}$

ステップ 2

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $4 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5})}{2}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5})}{2 (1)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5})}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}}{1}$

ステップ 2.2.4

$2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}$ を $1$ で割ります。

$2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}$

$2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}$

$2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$2 c^{3} b^{4} {(c \frac{1}{b^{3}})}^{5}$

ステップ 4

$c$ と $\frac{1}{b^{3}}$ をまとめます。

$2 c^{3} b^{4} {(\frac{c}{b^{3}})}^{5}$

ステップ 5

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{c}{b^{3}}$ に当てはめます。

$2 c^{3} b^{4} \frac{c^{5}}{{(b^{3})}^{5}}$

ステップ 5.2

${(b^{3})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 c^{3} b^{4} \frac{c^{5}}{b^{3 \cdot 5}}$

ステップ 5.2.2

$3$ に $5$ をかけます。

$2 c^{3} b^{4} \frac{c^{5}}{b^{15}}$

$2 c^{3} b^{4} \frac{c^{5}}{b^{15}}$

$2 c^{3} b^{4} \frac{c^{5}}{b^{15}}$

ステップ 6

$b^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$b^{4}$ を $2 c^{3} b^{4}$ で因数分解します。

$b^{4} (2 c^{3}) \frac{c^{5}}{b^{15}}$

ステップ 6.2

$b^{4}$ を $b^{15}$ で因数分解します。

$b^{4} (2 c^{3}) \frac{c^{5}}{b^{4} b^{11}}$

ステップ 6.3

共通因数を約分します。

$b^{4} (2 c^{3}) \frac{c^{5}}{b^{4} b^{11}}$

ステップ 6.4

式を書き換えます。

$2 c^{3} \frac{c^{5}}{b^{11}}$

$2 c^{3} \frac{c^{5}}{b^{11}}$

ステップ 7

$2$ と $\frac{c^{5}}{b^{11}}$ をまとめます。

$c^{3} \frac{2 c^{5}}{b^{11}}$

ステップ 8

$c^{3}$ と $\frac{2 c^{5}}{b^{11}}$ をまとめます。

$\frac{c^{3} (2 c^{5})}{b^{11}}$

ステップ 9

指数を足して $c^{3}$ に $c^{5}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$c^{5}$ を移動させます。

$\frac{c^{5} c^{3} \cdot 2}{b^{11}}$

ステップ 9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{c^{5 + 3} \cdot 2}{b^{11}}$

ステップ 9.3

$5$ と $3$ をたし算します。

$\frac{c^{8} \cdot 2}{b^{11}}$

$\frac{c^{8} \cdot 2}{b^{11}}$

ステップ 10

$2$ を $c^{8}$ の左に移動させます。

$\frac{2 c^{8}}{b^{11}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$