代数例

${(a^{- 1} b^{\frac{1}{3}} \cdot a^{- \frac{4}{3}} b^{2})}^{2}$

ステップ 1

指数を足して $a^{- 1}$ に $a^{- \frac{4}{3}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a^{- \frac{4}{3}}$ を移動させます。

${(a^{- \frac{4}{3}} a^{- 1} b^{\frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(a^{- \frac{4}{3} - 1} b^{\frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

ステップ 1.3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

${(a^{- \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} b^{\frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

ステップ 1.4

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

${(a^{- \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} b^{\frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

${(a^{\frac{- 4 - 1 \cdot 3}{3}} b^{\frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

${(a^{\frac{- 4 - 3}{3}} b^{\frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

ステップ 1.6.2

$- 4$ から $3$ を引きます。

${(a^{\frac{- 7}{3}} b^{\frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

ステップ 1.7

分数の前に負数を移動させます。

${(a^{- \frac{7}{3}} b^{\frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

ステップ 2

指数を足して $b^{\frac{1}{3}}$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$b^{2}$ を移動させます。

${(a^{- \frac{7}{3}} (b^{2} b^{\frac{1}{3}}))}^{2}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(a^{- \frac{7}{3}} b^{2 + \frac{1}{3}})}^{2}$

ステップ 2.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

${(a^{- \frac{7}{3}} b^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}})}^{2}$

ステップ 2.4

$2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

${(a^{- \frac{7}{3}} b^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}})}^{2}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

${(a^{- \frac{7}{3}} b^{\frac{2 \cdot 3 + 1}{3}})}^{2}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$2$ に $3$ をかけます。

${(a^{- \frac{7}{3}} b^{\frac{6 + 1}{3}})}^{2}$

ステップ 2.6.2

$6$ と $1$ をたし算します。

${(a^{- \frac{7}{3}} b^{\frac{7}{3}})}^{2}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{a^{\frac{7}{3}}} b^{\frac{7}{3}})}^{2}$

ステップ 4

$\frac{1}{a^{\frac{7}{3}}}$ と $b^{\frac{7}{3}}$ をまとめます。

${(\frac{b^{\frac{7}{3}}}{a^{\frac{7}{3}}})}^{2}$

ステップ 5

指数の基本法則を当てはめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の法則を $\frac{b^{\frac{7}{3}}}{a^{\frac{7}{3}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{\frac{7}{3}})}^{2}}{{(a^{\frac{7}{3}})}^{2}}$

ステップ 5.2

${(b^{\frac{7}{3}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{\frac{7}{3} \cdot 2}}{{(a^{\frac{7}{3}})}^{2}}$

ステップ 5.2.2

$\frac{7}{3} \cdot 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$\frac{7}{3}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{b^{\frac{7 \cdot 2}{3}}}{{(a^{\frac{7}{3}})}^{2}}$

ステップ 5.2.2.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{\frac{14}{3}}}{{(a^{\frac{7}{3}})}^{2}}$

ステップ 5.3

${(a^{\frac{7}{3}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{\frac{14}{3}}}{a^{\frac{7}{3} \cdot 2}}$

ステップ 5.3.2

$\frac{7}{3} \cdot 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$\frac{7}{3}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{b^{\frac{14}{3}}}{a^{\frac{7 \cdot 2}{3}}}$

ステップ 5.3.2.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{\frac{14}{3}}}{a^{\frac{14}{3}}}$

代数 例

代数例