代数例

$\frac{4}{5} \sqrt{72 y^{7}} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$72 y^{7}$ を ${(6 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$36$ を $72$ で因数分解します。

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{36 (2) y^{7}} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

ステップ 1.1.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2 y^{7}} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

ステップ 1.1.3

$y^{6}$ を因数分解します。

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2 (y^{6} y)} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

ステップ 1.1.4

$y^{6}$ を ${(y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2 ({(y^{3})}^{2} y)} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

ステップ 1.1.5

$2$ を移動させます。

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 2 y} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

ステップ 1.1.6

$6^{2} {(y^{3})}^{2}$ を ${(6 y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{{(6 y^{3})}^{2} \cdot 2 y} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

ステップ 1.1.7

括弧を付けます。

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{{(6 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4}{5} \cdot (6 y^{3} \sqrt{2 y}) - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

ステップ 1.3

$\frac{4}{5} (6 y^{3} \sqrt{2 y})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$6$ と $\frac{4}{5}$ をまとめます。

$\frac{6 \cdot 4}{5} (y^{3} \sqrt{2 y}) - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

ステップ 1.3.2

$6$ に $4$ をかけます。

$\frac{24}{5} (y^{3} \sqrt{2 y}) - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

ステップ 1.3.3

$y^{3}$ と $\frac{24}{5}$ をまとめます。

$\frac{y^{3} \cdot 24}{5} \sqrt{2 y} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

ステップ 1.3.4

$\frac{y^{3} \cdot 24}{5}$ と $\sqrt{2 y}$ をまとめます。

$\frac{y^{3} \cdot 24 \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

ステップ 1.4

$24$ を $y^{3}$ の左に移動させます。

$\frac{24 \cdot y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

ステップ 1.5

$128 y^{7}$ を ${(8 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$64$ を $128$ で因数分解します。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{64 (2) y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

ステップ 1.5.2

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} \cdot 2 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

ステップ 1.5.3

$y^{6}$ を因数分解します。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} \cdot 2 (y^{6} y)} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

ステップ 1.5.4

$y^{6}$ を ${(y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} \cdot 2 ({(y^{3})}^{2} y)} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

ステップ 1.5.5

$2$ を移動させます。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 2 y} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

ステップ 1.5.6

$8^{2} {(y^{3})}^{2}$ を ${(8 y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{{(8 y^{3})}^{2} \cdot 2 y} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

ステップ 1.5.7

括弧を付けます。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{{(8 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - (8 y^{3} \sqrt{2 y}) + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

ステップ 1.7

$8$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 (y^{3} \sqrt{2 y}) + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

ステップ 1.8

$18 y$ を $3^{2} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} \sqrt{9 (2) y}$

ステップ 1.8.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} \sqrt{3^{2} \cdot 2 y}$

ステップ 1.8.3

括弧を付けます。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)}$

ステップ 1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} (3 \sqrt{2 y})$

ステップ 1.10

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

ステップ 2

$- 8 y^{3} \sqrt{2 y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot \frac{5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 8 y^{3} \sqrt{2 y}$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + \frac{- 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$8 y^{3} \sqrt{2 y}$ を $24 y^{3} \sqrt{2 y} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1.1

$8 y^{3} \sqrt{2 y}$ を $24 y^{3} \sqrt{2 y}$ で因数分解します。

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3) - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

ステップ 4.1.1.2

$8 y^{3} \sqrt{2 y}$ を $- 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3) + 8 y^{3} \sqrt{2 y} (- 1 \cdot 5)}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

ステップ 4.1.1.3

$8 y^{3} \sqrt{2 y}$ を $8 y^{3} \sqrt{2 y} (3) + 8 y^{3} \sqrt{2 y} (- 1 \cdot 5)$ で因数分解します。

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3 - 1 \cdot 5)}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

ステップ 4.1.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3 - 5)}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

ステップ 4.1.3

$3$ から $5$ を引きます。

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot - 2}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

ステップ 4.1.4

$- 2$ に $8$ をかけます。

$\frac{- 16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

ステップ 4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

ステップ 5

$15 y^{3} \sqrt{2 y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 6

項を簡約します。

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ステップ 6.1

$15 y^{3} \sqrt{2 y}$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$- \frac{16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + \frac{15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5}$

ステップ 6.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 16 y^{3} \sqrt{2 y} + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5}$

ステップ 7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$y^{3} \sqrt{2 y}$ を $- 16 y^{3} \sqrt{2 y} + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$y^{3} \sqrt{2 y}$ を $- 16 y^{3} \sqrt{2 y}$ で因数分解します。

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16) + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5}$

ステップ 7.1.2

$y^{3} \sqrt{2 y}$ を $15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16) + y^{3} \sqrt{2 y} (15 \cdot 5)}{5}$

ステップ 7.1.3

$y^{3} \sqrt{2 y}$ を $y^{3} \sqrt{2 y} (- 16) + y^{3} \sqrt{2 y} (15 \cdot 5)$ で因数分解します。

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16 + 15 \cdot 5)}{5}$

ステップ 7.2

$15$ に $5$ をかけます。

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16 + 75)}{5}$

ステップ 7.3

$- 16$ と $75$ をたし算します。

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 59}{5}$

ステップ 8

$59$ を $y^{3} \sqrt{2 y}$ の左に移動させます。

$\frac{59 y^{3} \sqrt{2 y}}{5}$

代数 例

代数例