代数例

$\frac{1 + \csc (t)}{1 + \sin (t)}$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\csc (t)$ を書き換えます。

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (t)}}{1 + \sin (t)}$

ステップ 2

分数の分子と分母に $\sin (t)$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (t)}}{1 + \sin (t)}$ に $\frac{\sin (t)}{\sin (t)}$ をかけます。

$\frac{\sin (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{1 + \frac{1}{\sin (t)}}{1 + \sin (t)}$

ステップ 2.2

まとめる。

$\frac{\sin (t) (1 + \frac{1}{\sin (t)})}{\sin (t) (1 + \sin (t))}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\frac{\sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}}{\sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \sin (t)}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$\sin (t)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}}{\sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \sin (t)}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\sin (t) \cdot 1 + 1}{\sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \sin (t)}$

ステップ 4.2

$\sin (t)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sin (t) + 1}{\sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \sin (t)}$

ステップ 4.3

$\sin (t)$ を $\sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \sin (t)$ で因数分解します。

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ステップ 4.3.1

$\sin (t)$ を $\sin (t) \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{\sin (t) + 1}{\sin (t) (1) + \sin (t) \sin (t)}$

ステップ 4.3.2

$\sin (t)$ を $\sin (t) \sin (t)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (t) + 1}{\sin (t) (1) + \sin (t) (\sin (t))}$

ステップ 4.3.3

$\sin (t)$ を $\sin (t) (1) + \sin (t) (\sin (t))$ で因数分解します。

$\frac{\sin (t) + 1}{\sin (t) (1 + \sin (t))}$

ステップ 4.4

$\sin (t) + 1$ と $1 + \sin (t)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

項を並べ替えます。

$\frac{1 + \sin (t)}{\sin (t) (1 + \sin (t))}$

ステップ 4.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{1 + \sin (t)}{\sin (t) (1 + \sin (t))}$

ステップ 4.4.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (t)}$

ステップ 5

$\frac{1}{\sin (t)}$ を $\csc (t)$ に変換します。

$\csc (t)$

代数 例

代数例