代数例

$8 x^{- 9} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$8 \frac{1}{x^{9}} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

ステップ 1.2

$8$ と $\frac{1}{x^{9}}$ をまとめます。

$\frac{8}{x^{9}} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

ステップ 1.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{8}{x^{9}} - 3 x^{- 3} y^{- 2} \frac{5}{x^{6} \frac{1}{y^{2}}}$

ステップ 1.4

$x^{6}$ と $\frac{1}{y^{2}}$ をまとめます。

$\frac{8}{x^{9}} - 3 x^{- 3} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

ステップ 1.5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{8}{x^{9}} - 3 \frac{1}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

ステップ 1.6

$- 3$ と $\frac{1}{x^{3}}$ をまとめます。

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

ステップ 1.7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

ステップ 1.8

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{2}} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

ステップ 1.9

$\frac{1}{y^{2}}$ に $\frac{3}{x^{3}}$ をかけます。

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

ステップ 1.10

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} (5 \frac{y^{2}}{x^{6}})$

ステップ 1.11

$5$ と $\frac{y^{2}}{x^{6}}$ をまとめます。

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

ステップ 1.12

$y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.12.1

$- \frac{3}{y^{2} x^{3}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

ステップ 1.12.2

$y^{2}$ を $y^{2} x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} (x^{3})} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

ステップ 1.12.3

$y^{2}$ を $5 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} (x^{3})} \cdot \frac{y^{2} \cdot 5}{x^{6}}$

ステップ 1.12.4

共通因数を約分します。

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{y^{2} \cdot 5}{x^{6}}$

ステップ 1.12.5

式を書き換えます。

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{x^{3}} \cdot \frac{5}{x^{6}}$

ステップ 1.13

$\frac{- 3}{x^{3}}$ に $\frac{5}{x^{6}}$ をかけます。

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3 \cdot 5}{x^{3} x^{6}}$

ステップ 1.14

$- 3$ に $5$ をかけます。

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{3} x^{6}}$

ステップ 1.15

指数を足して $x^{3}$ に $x^{6}$ を掛けます。

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ステップ 1.15.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{3 + 6}}$

ステップ 1.15.2

$3$ と $6$ をたし算します。

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{9}}$

ステップ 1.16

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{15}{x^{9}}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8 - 15}{x^{9}}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$8$ から $15$ を引きます。

$\frac{- 7}{x^{9}}$

ステップ 2.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7}{x^{9}}$

代数 例

代数例