代数例

$\frac{a + 1 - \frac{6}{a}}{a - 1 - \frac{2}{a}}$

ステップ 1

分数の分子と分母に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{a + 1 - \frac{6}{a}}{a - 1 - \frac{2}{a}}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$\frac{a}{a} \cdot \frac{a + 1 - \frac{6}{a}}{a - 1 - \frac{2}{a}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{a (a + 1 - \frac{6}{a})}{a (a - 1 - \frac{2}{a})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 + a (- \frac{6}{a})}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a (- \frac{2}{a})}$

ステップ 3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$- \frac{6}{a}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 + a \frac{- 6}{a}}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a (- \frac{2}{a})}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 + a \frac{- 6}{a}}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a (- \frac{2}{a})}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a (- \frac{2}{a})}$

ステップ 3.2

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- \frac{2}{a}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a \frac{- 2}{a}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a \frac{- 2}{a}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 - 2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{a^{2} + a \cdot 1 - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 - 2}$

ステップ 4.2

$a$ に $1$ をかけます。

$\frac{a^{2} + a - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 - 2}$

ステップ 4.3

たすき掛けを利用して $a^{2} + a - 6$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $1$ です。

$- 2, 3$

ステップ 4.3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{a \cdot a + a \cdot - 1 - 2}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{a^{2} + a \cdot - 1 - 2}$

ステップ 5.2

$- 1$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{a^{2} - 1 \cdot a - 2}$

ステップ 5.3

$- 1 a$ を $- a$ に書き換えます。

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{a^{2} - a - 2}$

ステップ 5.4

たすき掛けを利用して $a^{2} - a - 2$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 2$ で、その和が $- 1$ です。

$- 2, 1$

ステップ 5.4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{(a - 2) (a + 1)}$

ステップ 6

$a - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{(a - 2) (a + 1)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{a + 3}{a + 1}$

代数 例

代数例