代数例

$y = {(\frac{1}{2})}^{x} + 2$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = {(\frac{1}{2})}^{x} + 2$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式を ${(\frac{1}{2})}^{x} + 2 = 0$ として書き換えます。

${(\frac{1}{2})}^{x} + 2 = 0$

ステップ 1.2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{1^{x}}{2^{x}} + 2 = 0$

ステップ 1.2.2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{2^{x}} + 2 = 0$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$\frac{1}{2^{x}} = - 2$

ステップ 1.2.4

両辺に $2^{x}$ を掛けます。

$\frac{1}{2^{x}} \cdot 2^{x} = - 2 \cdot 2^{x}$

ステップ 1.2.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1.1

$2^{x}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2^{x}} \cdot 2^{x} = - 2 \cdot 2^{x}$

ステップ 1.2.5.1.1.2

式を書き換えます。

$1 = - 2 \cdot 2^{x}$

ステップ 1.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.1

$- 2 \cdot 2^{x}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.1.1

負をくくり出します。

$1 = - (2 \cdot 2^{x})$

ステップ 1.2.5.2.1.2

$2$ を $1$ 乗します。

$1 = - (2^{1} \cdot 2^{x})$

ステップ 1.2.5.2.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 = - 2^{1 + x}$

ステップ 1.2.6

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1

方程式を $- 2^{1 + x} = 1$ として書き換えます。

$- 2^{1 + x} = 1$

ステップ 1.2.6.2

$- 2^{1 + x} = 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.2.1

$- 2^{1 + x} = 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- 2^{1 + x}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

ステップ 1.2.6.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{2^{1 + x}}{1} = \frac{1}{- 1}$

ステップ 1.2.6.2.2.2

$2^{1 + x}$ を $1$ で割ります。

$2^{1 + x} = \frac{1}{- 1}$

ステップ 1.2.6.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.2.3.1

$1$ を $- 1$ で割ります。

$2^{1 + x} = - 1$

ステップ 1.2.6.3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (2^{1 + x}) = \ln (- 1)$

ステップ 1.2.6.4

$\ln (- 1)$ が未定義なので、方程式は解くことができません。

未定義

ステップ 1.2.6.5

$2^{1 + x} = - 1$ の解はありません

解がありません

ステップ 1.3

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

x切片： $該当なし$

ステップ 2

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = {(\frac{1}{2})}^{0} + 2$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = {(\frac{1}{2})}^{0} + 2$

ステップ 2.2.2

${(\frac{1}{2})}^{0} + 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$y = \frac{1^{0}}{2^{0}} + 2$

ステップ 2.2.2.1.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = \frac{1}{2^{0}} + 2$

ステップ 2.2.2.1.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = \frac{1}{1} + 2$

ステップ 2.2.2.1.4

$1$ を $1$ で割ります。

$y = 1 + 2$

ステップ 2.2.2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$y = 3$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 3)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $該当なし$

y切片： $(0, 3)$

ステップ 4

代数 例

代数例