代数例

$y = 3 x$ $y = x^{2} + 3 x - 16$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$3 x = x^{2} + 3 x - 16$

ステップ 2

$x$ について $3 x = x^{2} + 3 x - 16$ を解きます。

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ステップ 2.1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$x^{2} + 3 x - 16 = 3 x$

ステップ 2.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$x^{2} + 3 x - 16 - 3 x = 0$

ステップ 2.2.2

$x^{2} + 3 x - 16 - 3 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.2.1

$3 x$ から $3 x$ を引きます。

$x^{2} + 0 - 16 = 0$

ステップ 2.2.2.2

$x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} - 16 = 0$

ステップ 2.3

方程式の両辺に $16$ を足します。

$x^{2} = 16$

ステップ 2.4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{16}$

ステップ 2.5

$\pm \sqrt{16}$ を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

ステップ 2.5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 4$

ステップ 2.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 4$

ステップ 2.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 4$

ステップ 2.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 4, - 4$

ステップ 3

$x = 4$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$4$ を $x$ に代入します。

$y = {(4)}^{2} + 3 (4) - 16$

ステップ 3.2

$y = {(4)}^{2} + 3 (4) - 16$ の $4$ を $x$ に代入して $y$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$y = 4^{2} + 3 (4) - 16$

ステップ 3.2.2

$4^{2} + 3 (4) - 16$ を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1.1

$4$ を $2$ 乗します。

$y = 16 + 3 (4) - 16$

ステップ 3.2.2.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$y = 16 + 12 - 16$

ステップ 3.2.2.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 3.2.2.2.1

$16$ と $12$ をたし算します。

$y = 28 - 16$

ステップ 3.2.2.2.2

$28$ から $16$ を引きます。

$y = 12$

ステップ 4

$x = - 4$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 4.1

$- 4$ を $x$ に代入します。

$y = {(- 4)}^{2} + 3 (- 4) - 16$

ステップ 4.2

${(- 4)}^{2} + 3 (- 4) - 16$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$y = 16 + 3 (- 4) - 16$

ステップ 4.2.1.2

$3$ に $- 4$ をかけます。

$y = 16 - 12 - 16$

ステップ 4.2.2

数を引いて簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$16$ から $12$ を引きます。

$y = 4 - 16$

ステップ 4.2.2.2

$4$ から $16$ を引きます。

$y = - 12$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(4, 12)$

$(- 4, - 12)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(4, 12), (- 4, - 12)$

方程式の形：

$x = 4, y = 12$

$x = - 4, y = - 12$

ステップ 7

代数 例

代数例