代数例

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{1}{3 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

ステップ 1

$\frac{1}{3 a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4 a}{4 a}$ を掛けます。

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{1}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

ステップ 2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12 a^{2}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{3 a}$ に $\frac{4 a}{4 a}$ をかけます。

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{3 a (4 a)} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

ステップ 2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 a \cdot a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

ステップ 2.3

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 (a^{1} a)} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

ステップ 2.4

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 (a^{1} a^{1})} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

ステップ 2.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 a^{1 + 1}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

ステップ 2.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 a^{2}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

ステップ 4

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 a}{2 a}$ を掛けます。

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

ステップ 5

$- \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $24 a^{3}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}}$ に $\frac{2 a}{2 a}$ をかけます。

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{12 a^{2} (2 a)} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 6.2

$2$ に $12$ をかけます。

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{2} a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 6.3

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 (a^{1} a^{2})} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{1 + 2}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 6.5

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{3}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 6.6

$\frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{3}} - \frac{3 b^{2} \cdot 3}{8 a^{3} \cdot 3}$

ステップ 6.7

$3$ に $8$ をかけます。

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{3}} - \frac{3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a) - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(5 b \cdot 2 + 4 a \cdot 2) a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

ステップ 8.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{(10 b + 4 a \cdot 2) a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

ステップ 8.3

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{(10 b + 8 a) a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

ステップ 8.4

分配則を当てはめます。

$\frac{10 b a + 8 a \cdot a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

ステップ 8.5

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.5.1

$a$ を移動させます。

$\frac{10 b a + 8 (a \cdot a) - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

ステップ 8.5.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{10 b a + 8 a^{2} - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

ステップ 8.6

$3$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{10 b a + 8 a^{2} - 9 b^{2}}{24 a^{3}}$

代数 例

代数例