代数例

$(- 9 x^{4} + 4 x^{2} + 15 - 14 x^{3}) \div (- x^{2} - x + 2)$

ステップ 1

$- 9 x^{4} + 4 x^{2} + 15 - 14 x^{3}$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$15$ を移動させます。

$\frac{- 9 x^{4} + 4 x^{2} - 14 x^{3} + 15}{- x^{2} - x + 2}$

ステップ 1.2

$4 x^{2}$ を移動させます。

$\frac{- 9 x^{4} - 14 x^{3} + 4 x^{2} + 15}{- x^{2} - x + 2}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

ステップ 3

被除数 $- 9 x^{4}$ の最高次項を除数 $- x^{2}$ の最高次項で割ります。

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $- 9 x^{4} - 9 x^{3} + 18 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$9 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

ステップ 8

被除数 $- 5 x^{3}$ の最高次項を除数 $- x^{2}$ の最高次項で割ります。

$9 x^{2}$

$5 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

$9 x^{2}$

$5 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $- 5 x^{3} - 5 x^{2} + 10 x$ の符号をすべて変更します。

$9 x^{2}$

$5 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$9 x^{2}$

$5 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$9 x^{2}$

$10 x$

ステップ 12

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$9 x^{2}$

$5 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$9 x^{2}$

$10 x$

$15$

ステップ 13

被除数 $- 9 x^{2}$ の最高次項を除数 $- x^{2}$ の最高次項で割ります。

$9 x^{2}$

$5 x$

$9$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$9 x^{2}$

$10 x$

$15$

ステップ 14

新しい商の項に除数を掛けます。

$9 x^{2}$

$5 x$

$9$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$9 x^{2}$

$10 x$

$15$

$9 x^{2}$

$9 x$

$18$

ステップ 15

式は被除数から引く必要があるので、 $- 9 x^{2} - 9 x + 18$ の符号をすべて変更します。

$9 x^{2}$

$5 x$

$9$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$9 x^{2}$

$10 x$

$15$

$9 x^{2}$

$9 x$

$18$

ステップ 16

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$9 x^{2}$

$5 x$

$9$

$x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$14 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$15$

$9 x^{4}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x^{3}$

$14 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$5 x^{2}$

$10 x$

$9 x^{2}$

$10 x$

$15$

$9 x^{2}$

$9 x$

$18$

$x$

$3$

ステップ 17

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$9 x^{2} + 5 x + 9 + \frac{- x - 3}{- x^{2} - x + 2}$

代数 例

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