代数例

$\frac{3 b}{4 a^{2}} + \frac{1}{8 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

ステップ 1

$\frac{3 b}{4 a^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 b}{4 a^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

ステップ 2

$\frac{1}{8 a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$\frac{3 b}{4 a^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8 a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8 a^{2}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{3 b}{4 a^{2}}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 b \cdot 2}{4 a^{2} \cdot 2} + \frac{1}{8 a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

ステップ 3.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{1}{8 a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

ステップ 3.3

$\frac{1}{8 a}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 a \cdot a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

ステップ 3.4

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 (a^{1} a)} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

ステップ 3.5

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 (a^{1} a^{1})} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

ステップ 3.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 a^{1 + 1}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

ステップ 3.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 a^{2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 b \cdot 2 + a}{8 a^{2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

ステップ 5

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 b + a}{8 a^{2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

ステップ 6

$\frac{6 b + a}{8 a^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 a}{3 a}$ を掛けます。

$\frac{6 b + a}{8 a^{2}} \cdot \frac{3 a}{3 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

ステップ 7

$- \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{6 b + a}{8 a^{2}} \cdot \frac{3 a}{3 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $24 a^{3}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 8.1

$\frac{6 b + a}{8 a^{2}}$ に $\frac{3 a}{3 a}$ をかけます。

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{8 a^{2} (3 a)} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 8.2

$3$ に $8$ をかけます。

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{2} a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 8.3

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 (a^{1} a^{2})} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 8.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{1 + 2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 8.5

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{3}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 8.6

$\frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{3}} - \frac{5 b^{2} \cdot 4}{6 a^{3} \cdot 4}$

ステップ 8.7

$4$ に $6$ をかけます。

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{3}} - \frac{5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(6 b + a) (3 a) - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(6 b \cdot 3 + a \cdot 3) a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

ステップ 10.2

$3$ に $6$ をかけます。

$\frac{(18 b + a \cdot 3) a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

ステップ 10.3

$3$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{(18 b + 3 \cdot a) a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

ステップ 10.4

分配則を当てはめます。

$\frac{18 b a + 3 a \cdot a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

ステップ 10.5

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 10.5.1

$a$ を移動させます。

$\frac{18 b a + 3 (a \cdot a) - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

ステップ 10.5.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{18 b a + 3 a^{2} - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

ステップ 10.6

$4$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{18 b a + 3 a^{2} - 20 b^{2}}{24 a^{3}}$

代数 例

代数例