代数例

${(x - 1)}^{2} - 7 > {(x - 2)}^{2}$

ステップ 1

不等式の両辺に $7$ を足します。

${(x - 1)}^{2} > {(x - 2)}^{2} + 7$

ステップ 2

不等式の両辺から ${(x - 2)}^{2}$ を引きます。

${(x - 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} > 7$

ステップ 3

不等式を方程式に変換します。

${(x - 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 7$

ステップ 4

方程式の両辺から $7$ を引きます。

${(x - 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

ステップ 5

${(x - 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} - 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

${(x - 1)}^{2}$ を $(x - 1) (x - 1)$ に書き換えます。

$(x - 1) (x - 1) - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

ステップ 5.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (x - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 1) - 1 (x - 1) - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

ステップ 5.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

ステップ 5.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

ステップ 5.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

ステップ 5.1.3.1.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

ステップ 5.1.3.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

ステップ 5.1.3.1.4

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

ステップ 5.1.3.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - x - x + 1 - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

ステップ 5.1.3.2

$- x$ から $x$ を引きます。

$x^{2} - 2 x + 1 - {(x - 2)}^{2} - 7 = 0$

ステップ 5.1.4

${(x - 2)}^{2}$ を $(x - 2) (x - 2)$ に書き換えます。

$x^{2} - 2 x + 1 - ((x - 2) (x - 2)) - 7 = 0$

ステップ 5.1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 2) (x - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.5.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 2 x + 1 - (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 7 = 0$

ステップ 5.1.5.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 2 x + 1 - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 7 = 0$

ステップ 5.1.5.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 2 x + 1 - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 7 = 0$

ステップ 5.1.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.6.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 7 = 0$

ステップ 5.1.6.1.2

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 7 = 0$

ステップ 5.1.6.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 7 = 0$

ステップ 5.1.6.2

$- 2 x$ から $2 x$ を引きます。

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} - 4 x + 4) - 7 = 0$

ステップ 5.1.7

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4 - 7 = 0$

ステップ 5.1.8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.8.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4 - 7 = 0$

ステップ 5.1.8.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} + 4 x - 4 - 7 = 0$

ステップ 5.2

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} + 4 x - 4 - 7$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$- 2 x + 1 + 0 + 4 x - 4 - 7 = 0$

ステップ 5.2.2

$- 2 x + 1$ と $0$ をたし算します。

$- 2 x + 1 + 4 x - 4 - 7 = 0$

ステップ 5.3

$- 2 x$ と $4 x$ をたし算します。

$2 x + 1 - 4 - 7 = 0$

ステップ 5.4

$1$ から $4$ を引きます。

$2 x - 3 - 7 = 0$

ステップ 5.5

$- 3$ から $7$ を引きます。

$2 x - 10 = 0$

ステップ 6

$2$ を $2 x - 10$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$2 (x) - 10 = 0$

ステップ 6.2

$2$ を $- 10$ で因数分解します。

$2 x + 2 \cdot - 5 = 0$

ステップ 6.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot - 5$ で因数分解します。

$2 (x - 5) = 0$

ステップ 7

$2 (x - 5) = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2 (x - 5) = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 7.2.1.2

$x - 5$ を $1$ で割ります。

$x - 5 = \frac{0}{2}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$x - 5 = 0$

ステップ 8

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 5$

ステップ 9

解はすべての真の区間からなります。

$x > 5$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > 5$

区間記号：

$(5, \infty)$

ステップ 11

代数 例

代数例