代数例

$\sqrt{6 x^{2}} \cdot \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 1

$6$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{x^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{18 x^{2}}$

ステップ 3

$18 x^{2}$ を ${(3 x)}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{9 (2) x^{2}}$

ステップ 3.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{2}}$

ステップ 3.3

$2$ を移動させます。

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2}$

ステップ 3.4

$3^{2} x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2}$

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt{6} \cdot (3 x \sqrt{2})$

ステップ 5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$x$ を移動させます。

$x \cdot x \sqrt{6} \cdot (3 \sqrt{2})$

ステップ 5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} \sqrt{6} \cdot (3 \sqrt{2})$

$x^{2} \sqrt{6} \cdot (3 \sqrt{2})$

ステップ 6

$x^{2} \sqrt{6} (3 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x^{2} (3 \sqrt{6 \cdot 2})$

ステップ 6.2

$6$ に $2$ をかけます。

$x^{2} (3 \sqrt{12})$

$x^{2} (3 \sqrt{12})$

ステップ 7

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$x^{2} (3 \sqrt{4 (3)})$

ステップ 7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} (3 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

$x^{2} (3 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} (3 (2 \sqrt{3}))$

ステップ 9

式を簡約します。

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ステップ 9.1

$2$ に $3$ をかけます。

$x^{2} (6 \sqrt{3})$

ステップ 9.2

$6$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$6 x^{2} \sqrt{3}$

$6 x^{2} \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$