代数例

$\frac{4 x - 6}{2 x - 3} = \frac{7}{x + 1}$

ステップ 1

各項を因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $4 x - 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x) - 6}{2 x - 3} = \frac{7}{x + 1}$

ステップ 1.1.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x) + 2 (- 3)}{2 x - 3} = \frac{7}{x + 1}$

ステップ 1.1.3

$2$ を $2 (2 x) + 2 (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x - 3)}{2 x - 3} = \frac{7}{x + 1}$

ステップ 1.2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.2.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{2 (2 x - 3)}{2 x - 3}$ を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 x - 3)}{2 x - 3} = \frac{7}{x + 1}$

ステップ 1.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{2}{1} = \frac{7}{x + 1}$

ステップ 1.2.2

$2$ を $1$ で割ります。

$2 = \frac{7}{x + 1}$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$1, x + 1$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$1, x + 1$

ステップ 2.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x + 1$

ステップ 3

$2 = \frac{7}{x + 1}$ の各項に $x + 1$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$2 = \frac{7}{x + 1}$ の各項に $x + 1$ を掛けます。

$2 (x + 1) = \frac{7}{x + 1} (x + 1)$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$2 x + 2 \cdot 1 = \frac{7}{x + 1} (x + 1)$

ステップ 3.2.2

$2$ に $1$ をかけます。

$2 x + 2 = \frac{7}{x + 1} (x + 1)$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$x + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1

共通因数を約分します。

$2 x + 2 = \frac{7}{x + 1} (x + 1)$

ステップ 3.3.1.2

式を書き換えます。

$2 x + 2 = 7$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$2 x = 7 - 2$

ステップ 4.1.2

$7$ から $2$ を引きます。

$2 x = 5$

ステップ 4.2

$2 x = 5$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2 x = 5$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{5}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{5}{2}$

10進法形式：

$x = 2.5$

帯分数形：

$x = 2 \frac{1}{2}$

代数 例

代数例