代数例

$\frac{(x - 1) {(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x - 1) (x + 3)}$

ステップ 1

$x - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 1) {(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x - 1) (x + 3)}$

ステップ 1.2

式を書き換えます。

$\frac{{(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x + 3)}$

ステップ 2

グラフ内の穴を求めるために、約分された分母の因数を見ます。

$x - 1$

ステップ 3

穴の座標を求めるために、約分した各因数が $0$ に等しいとして解き、 $\frac{{(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x + 3)}$ に戻し入れます。

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ステップ 3.1

$x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

ステップ 3.3

$1$ を $\frac{{(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2}}{(x - 2) (x + 2) (x + 3)}$ の中の $x$ に代入し簡約します。

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ステップ 3.3.1

$1$ を $x$ に代入し、穴の $y$ 座標を求めます。

$\frac{{(1 - 3)}^{2} {(1 + 1)}^{2}}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

ステップ 3.3.2

簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1.1

$1$ から $3$ を引きます。

$\frac{{(- 2)}^{2} {(1 + 1)}^{2}}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

ステップ 3.3.2.1.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{(- 2)}^{2} \cdot 2^{2}}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

ステップ 3.3.2.1.3

$- 2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 \cdot 2^{2}}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

ステップ 3.3.2.1.4

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 \cdot 4}{(1 - 2) (1 + 2) (1 + 3)}$

ステップ 3.3.2.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1

$1$ から $2$ を引きます。

$\frac{4 \cdot 4}{- 1 (1 + 2) (1 + 3)}$

ステップ 3.3.2.2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{4 \cdot 4}{- 1 \cdot 3 (1 + 3)}$

ステップ 3.3.2.2.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 4}{- 3 (1 + 3)}$

ステップ 3.3.2.2.4

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{4 \cdot 4}{- 3 \cdot 4}$

ステップ 3.3.2.3

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{16}{- 3 \cdot 4}$

ステップ 3.3.2.4

$- 3$ に $4$ をかけます。

$\frac{16}{- 12}$

ステップ 3.3.2.5

$16$ と $- 12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.5.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{4 (4)}{- 12}$

ステップ 3.3.2.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.5.2.1

$4$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 3}$

ステップ 3.3.2.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 3}$

ステップ 3.3.2.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{- 3}$

ステップ 3.3.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{3}$

ステップ 3.4

約分した因数のいずれかが $0$ に等しいときのグラフ内の穴が点です。

$(1, - \frac{4}{3})$

ステップ 4

代数 例

代数例