代数例

${(\sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{x})}^{6}$

ステップ 1

$\sqrt{x} \sqrt[3]{x}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x})}^{6}$

ステップ 1.1.2

$x^{\frac{1}{2}}$ を $x^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

${(x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x})}^{6}$

ステップ 1.1.3

$x^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{x^{3}}$ に書き換えます。

${(\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{x})}^{6}$

ステップ 1.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x}$ を $x^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

${(\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{6}$

ステップ 1.1.5

$x^{\frac{1}{3}}$ を $x^{\frac{2}{6}}$ に書き換えます。

${(\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{2}{6}})}^{6}$

ステップ 1.1.6

$x^{\frac{2}{6}}$ を $\sqrt[6]{x^{2}}$ に書き換えます。

${(\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{x^{2}})}^{6}$

ステップ 1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

${\sqrt[6]{x^{3} x^{2}}}^{6}$

ステップ 1.3

指数を足して $x^{3}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\sqrt[6]{x^{3 + 2}}}^{6}$

ステップ 1.3.2

$3$ と $2$ をたし算します。

${\sqrt[6]{x^{5}}}^{6}$

ステップ 2

${\sqrt[6]{x^{5}}}^{6}$ を $x^{5}$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[6]{x^{5}}$ を $x^{\frac{5}{6}}$ に書き換えます。

${(x^{\frac{5}{6}})}^{6}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{5}{6} \cdot 6}$

ステップ 2.3

$\frac{5}{6}$ と $6$ をまとめます。

$x^{\frac{5 \cdot 6}{6}}$

ステップ 2.4

$5$ に $6$ をかけます。

$x^{\frac{30}{6}}$

ステップ 2.5

$30$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1

$6$ を $30$ で因数分解します。

$x^{\frac{6 \cdot 5}{6}}$

ステップ 2.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.2.1

$6$ を $6$ で因数分解します。

$x^{\frac{6 \cdot 5}{6 (1)}}$

ステップ 2.5.2.2

共通因数を約分します。

$x^{\frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 1}}$

ステップ 2.5.2.3

式を書き換えます。

$x^{\frac{5}{1}}$

ステップ 2.5.2.4

$5$ を $1$ で割ります。

$x^{5}$

代数 例

代数例