代数例

$(- \frac{9}{4} a^{- 2} b^{7}) \cdot (- 16 a^{- 3} b^{- 6})$

ステップ 1

指数を足して $a^{- 2}$ に $a^{- 3}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$a^{- 3}$ を移動させます。

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 3} a^{- 2} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 3 - 2} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

ステップ 1.3

$- 3$ から $2$ を引きます。

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

ステップ 2

指数を足して $b^{7}$ に $b^{- 6}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$b^{- 6}$ を移動させます。

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} (b^{- 6} b^{7})) \cdot - 16$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{- 6 + 7}) \cdot - 16$

ステップ 2.3

$- 6$ と $7$ をたし算します。

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{1}) \cdot - 16$

ステップ 3

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{1}) \cdot - 16$ を簡約します。

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b) \cdot - 16$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- \frac{9}{4} \cdot (\frac{1}{a^{5}} b) \cdot - 16$

ステップ 5

$\frac{1}{a^{5}}$ と $b$ をまとめます。

$- \frac{9}{4} \cdot \frac{b}{a^{5}} \cdot - 16$

ステップ 6

$\frac{b}{a^{5}}$ に $\frac{9}{4}$ をかけます。

$- \frac{b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4} \cdot - 16$

ステップ 7

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$- \frac{b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4} \cdot - 16$

ステップ 7.2

$4$ を $a^{5} \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot - 16$

ステップ 7.3

$4$ を $- 16$ で因数分解します。

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot (4 (- 4))$

ステップ 7.4

共通因数を約分します。

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot (4 \cdot - 4)$

ステップ 7.5

式を書き換えます。

$\frac{- b \cdot 9}{a^{5}} \cdot - 4$

ステップ 8

$9$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 9 b}{a^{5}} \cdot - 4$

ステップ 9

$\frac{- 9 b}{a^{5}}$ と $- 4$ をまとめます。

$\frac{- 9 b \cdot - 4}{a^{5}}$

ステップ 10

$- 4$ に $- 9$ をかけます。

$\frac{36 b}{a^{5}}$

代数 例

代数例