代数例

$x {(2 x^{- \frac{1}{3}})}^{4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$x {(2 \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}})}^{4}$

ステップ 2

$2$ と $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ をまとめます。

$x {(\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}})}^{4}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}}$ に当てはめます。

$x \frac{2^{4}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{4}}$

ステップ 3.2

$2$ を $4$ 乗します。

$x \frac{16}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{4}}$

ステップ 3.3

${(x^{\frac{1}{3}})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x \frac{16}{x^{\frac{1}{3} \cdot 4}}$

ステップ 3.3.2

$\frac{1}{3}$ と $4$ をまとめます。

$x \frac{16}{x^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 4

$x$ と $\frac{16}{x^{\frac{4}{3}}}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot 16}{x^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 5

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $x^{1}$ を分母に移動させます。

$\frac{16}{x^{\frac{4}{3}} x^{- 1}}$

ステップ 6

指数を足して $x^{\frac{4}{3}}$ に $x^{- 1}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{16}{x^{\frac{4}{3} - 1}}$

ステップ 6.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{16}{x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}}$

ステップ 6.3

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{16}{x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}}$

ステップ 6.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{16}{x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}}$

ステップ 6.5

分子を簡約します。

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ステップ 6.5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{16}{x^{\frac{4 - 3}{3}}}$

ステップ 6.5.2

$4$ から $3$ を引きます。

$\frac{16}{x^{\frac{1}{3}}}$

代数 例

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