代数例

$- 3 + \frac{3}{2} n - \frac{1}{8} n + \frac{1}{2} = 2 n - \frac{5}{8}$

ステップ 1

$- 3 + \frac{3}{2} n - \frac{1}{8} n + \frac{1}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{3}{2}$ と $n$ をまとめます。

$- 3 + \frac{3 n}{2} - \frac{1}{8} n + \frac{1}{2} = 2 n - \frac{5}{8}$

ステップ 1.1.2

$n$ と $\frac{1}{8}$ をまとめます。

$- 3 + \frac{3 n}{2} - \frac{n}{8} + \frac{1}{2} = 2 n - \frac{5}{8}$

ステップ 1.2

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 n}{2} - \frac{n}{8} - 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 2 n - \frac{5}{8}$

ステップ 1.3

$- 3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 n}{2} - \frac{n}{8} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 2 n - \frac{5}{8}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 n}{2} - \frac{n}{8} + \frac{- 3 \cdot 2 + 1}{2} = 2 n - \frac{5}{8}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 n}{2} - \frac{n}{8} + \frac{- 6 + 1}{2} = 2 n - \frac{5}{8}$

ステップ 1.5.2

$- 6$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 n}{2} - \frac{n}{8} + \frac{- 5}{2} = 2 n - \frac{5}{8}$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{3 n}{2} - \frac{n}{8} - \frac{5}{2} = 2 n - \frac{5}{8}$

ステップ 1.7

$\frac{3 n}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{3 n}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{n}{8} - \frac{5}{2} = 2 n - \frac{5}{8}$

ステップ 1.8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.8.1

$\frac{3 n}{2}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{3 n \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{n}{8} - \frac{5}{2} = 2 n - \frac{5}{8}$

ステップ 1.8.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{3 n \cdot 4}{8} - \frac{n}{8} - \frac{5}{2} = 2 n - \frac{5}{8}$

ステップ 1.9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 n \cdot 4 - n}{8} - \frac{5}{2} = 2 n - \frac{5}{8}$

ステップ 1.10

各項を簡約します。

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ステップ 1.10.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.10.1.1

$n$ を $3 n \cdot 4 - n$ で因数分解します。

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ステップ 1.10.1.1.1

$n$ を $3 n \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{n (3 \cdot 4) - n}{8} - \frac{5}{2} = 2 n - \frac{5}{8}$

ステップ 1.10.1.1.2

$n$ を $- n$ で因数分解します。

$\frac{n (3 \cdot 4) + n \cdot - 1}{8} - \frac{5}{2} = 2 n - \frac{5}{8}$

ステップ 1.10.1.1.3

$n$ を $n (3 \cdot 4) + n \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{n (3 \cdot 4 - 1)}{8} - \frac{5}{2} = 2 n - \frac{5}{8}$

ステップ 1.10.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{n (12 - 1)}{8} - \frac{5}{2} = 2 n - \frac{5}{8}$

ステップ 1.10.1.3

$12$ から $1$ を引きます。

$\frac{n \cdot 11}{8} - \frac{5}{2} = 2 n - \frac{5}{8}$

ステップ 1.10.2

$11$ を $n$ の左に移動させます。

$\frac{11 n}{8} - \frac{5}{2} = 2 n - \frac{5}{8}$

ステップ 2

$n$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $2 n$ を引きます。

$\frac{11 n}{8} - \frac{5}{2} - 2 n = - \frac{5}{8}$

ステップ 2.2

$- 2 n$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{11 n}{8} - 2 n \cdot \frac{8}{8} - \frac{5}{2} = - \frac{5}{8}$

ステップ 2.3

$- 2 n$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$\frac{11 n}{8} + \frac{- 2 n \cdot 8}{8} - \frac{5}{2} = - \frac{5}{8}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{11 n - 2 n \cdot 8}{8} - \frac{5}{2} = - \frac{5}{8}$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1.1

$n$ を $11 n - 2 n \cdot 8$ で因数分解します。

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ステップ 2.5.1.1.1

$n$ を $11 n$ で因数分解します。

$\frac{n \cdot 11 - 2 n \cdot 8}{8} - \frac{5}{2} = - \frac{5}{8}$

ステップ 2.5.1.1.2

$n$ を $- 2 n \cdot 8$ で因数分解します。

$\frac{n \cdot 11 + n (- 2 \cdot 8)}{8} - \frac{5}{2} = - \frac{5}{8}$

ステップ 2.5.1.1.3

$n$ を $n \cdot 11 + n (- 2 \cdot 8)$ で因数分解します。

$\frac{n (11 - 2 \cdot 8)}{8} - \frac{5}{2} = - \frac{5}{8}$

ステップ 2.5.1.2

$- 2$ に $8$ をかけます。

$\frac{n (11 - 16)}{8} - \frac{5}{2} = - \frac{5}{8}$

ステップ 2.5.1.3

$11$ から $16$ を引きます。

$\frac{n \cdot - 5}{8} - \frac{5}{2} = - \frac{5}{8}$

ステップ 2.5.2

$- 5$ を $n$ の左に移動させます。

$\frac{- 5 \cdot n}{8} - \frac{5}{2} = - \frac{5}{8}$

ステップ 2.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 n}{8} - \frac{5}{2} = - \frac{5}{8}$

ステップ 3

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{5}{2}$ を足します。

$- \frac{5 n}{8} = - \frac{5}{8} + \frac{5}{2}$

ステップ 3.2

$\frac{5}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- \frac{5 n}{8} = - \frac{5}{8} + \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{5}{2}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$- \frac{5 n}{8} = - \frac{5}{8} + \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.3.2

$2$ に $4$ をかけます。

$- \frac{5 n}{8} = - \frac{5}{8} + \frac{5 \cdot 4}{8}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{5 n}{8} = \frac{- 5 + 5 \cdot 4}{8}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$5$ に $4$ をかけます。

$- \frac{5 n}{8} = \frac{- 5 + 20}{8}$

ステップ 3.5.2

$- 5$ と $20$ をたし算します。

$- \frac{5 n}{8} = \frac{15}{8}$

ステップ 4

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- 5 n = 15$

ステップ 5

$- 5 n = 15$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 5 n = 15$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{15}{- 5}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{15}{- 5}$

ステップ 5.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{15}{- 5}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$15$ を $- 5$ で割ります。

$n = - 3$

代数 例

代数例