代数例

$3 x (5 x - 4) - 7 = x (15 x - 6) - 2 (3 x + 5) + 3$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$x (15 x - 6) - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

ステップ 2

$x (15 x - 6) - 2 (3 x + 5) + 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$x (15 x) + x \cdot - 6 - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

ステップ 2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$15 x \cdot x + x \cdot - 6 - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

ステップ 2.1.3

$- 6$ を $x$ の左に移動させます。

$15 x \cdot x - 6 \cdot x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

ステップ 2.1.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

$x$ を移動させます。

$15 (x \cdot x) - 6 \cdot x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

ステップ 2.1.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$15 x^{2} - 6 \cdot x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

$15 x^{2} - 6 x - 2 (3 x + 5) + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

ステップ 2.1.5

分配則を当てはめます。

$15 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot 5 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

ステップ 2.1.6

$3$ に $- 2$ をかけます。

$15 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot 5 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

ステップ 2.1.7

$- 2$ に $5$ をかけます。

$15 x^{2} - 6 x - 6 x - 10 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 6 x$ から $6 x$ を引きます。

$15 x^{2} - 12 x - 10 + 3 = 3 x (5 x - 4) - 7$

ステップ 2.2.2

$- 10$ と $3$ をたし算します。

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 x (5 x - 4) - 7$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 x (5 x) + 3 x \cdot - 4 - 7$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 - 7$

ステップ 3.3

$- 4$ に $3$ をかけます。

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 x \cdot x - 12 x - 7$

ステップ 3.4

各項を簡約します。

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ステップ 3.4.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1

$x$ を移動させます。

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 (x \cdot x) - 12 x - 7$

ステップ 3.4.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 3 \cdot 5 x^{2} - 12 x - 7$

ステップ 3.4.2

$3$ に $5$ をかけます。

$15 x^{2} - 12 x - 7 = 15 x^{2} - 12 x - 7$

ステップ 4

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $15 x^{2}$ を引きます。

$15 x^{2} - 12 x - 7 - 15 x^{2} = - 12 x - 7$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $12 x$ を足します。

$15 x^{2} - 12 x - 7 - 15 x^{2} + 12 x = - 7$

ステップ 4.3

$15 x^{2} - 12 x - 7 - 15 x^{2} + 12 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.3.1

$15 x^{2}$ から $15 x^{2}$ を引きます。

$- 12 x - 7 + 0 + 12 x = - 7$

ステップ 4.3.2

$- 12 x - 7$ と $0$ をたし算します。

$- 12 x - 7 + 12 x = - 7$

ステップ 4.3.3

$- 12 x$ と $12 x$ をたし算します。

$0 - 7 = - 7$

ステップ 4.3.4

$0$ から $7$ を引きます。

$- 7 = - 7$

ステップ 5

$- 7 = - 7$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

代数 例

代数例