代数例

$N = \frac{3^{n + 4} - 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

ステップ 1

分数 $\frac{3^{n + 4} - 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$ を2つの分数に分割します。

$N = \frac{3^{n + 4}}{3^{n + 1}} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

ステップ 2

$3^{n + 4}$ と $3^{n + 1}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$3^{n + 1}$ を $3^{n + 4}$ で因数分解します。

$N = \frac{3^{n + 1} \cdot 3^{n + 4 - (n + 1)}}{3^{n + 1}} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$1$ を掛けます。

$N = \frac{3^{n + 1} \cdot 3^{n + 4 - (n + 1)}}{3^{n + 1} \cdot 1} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$N = \frac{3^{n + 1} \cdot 3^{n + 4 - (n + 1)}}{3^{n + 1} \cdot 1} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$N = \frac{3^{n + 4 - (n + 1)}}{1} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

ステップ 2.2.4

$3^{n + 4 - (n + 1)}$ を $1$ で割ります。

$N = 3^{n + 4 - (n + 1)} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$N = 3^{n + 4 - n - 1 \cdot 1} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

ステップ 3.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$N = 3^{n + 4 - n - 1} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$n + 4 - n - 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.1.1

$n$ から $n$ を引きます。

$N = 3^{0 + 4 - 1} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

ステップ 4.1.2

$0$ と $4$ をたし算します。

$N = 3^{4 - 1} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

ステップ 4.2

式を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$4$ から $1$ を引きます。

$N = 3^{3} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

ステップ 4.2.2

$3$ を $3$ 乗します。

$N = 27 + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

ステップ 4.3

$3^{n + 1}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

共通因数を約分します。

$N = 27 + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

ステップ 4.3.2

$- 1$ を $1$ で割ります。

$N = 27 - 1$

ステップ 4.4

$27$ から $1$ を引きます。

$N = 26$

代数 例

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