代数例

$\frac{3}{2} h - 2 + \frac{3}{8} h + 4 = \frac{7}{4} h$

ステップ 1

$\frac{3}{2} h - 2 + \frac{3}{8} h + 4$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\frac{3}{2}$ と $h$ をまとめます。

$\frac{3 h}{2} - 2 + \frac{3}{8} h + 4 = \frac{7}{4} h$

ステップ 1.1.2

$\frac{3}{8}$ と $h$ をまとめます。

$\frac{3 h}{2} - 2 + \frac{3 h}{8} + 4 = \frac{7}{4} h$

ステップ 1.2

$\frac{3 h}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{3 h}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 h}{8} - 2 + 4 = \frac{7}{4} h$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{3 h}{2}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{3 h \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3 h}{8} - 2 + 4 = \frac{7}{4} h$

ステップ 1.3.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{3 h \cdot 4}{8} + \frac{3 h}{8} - 2 + 4 = \frac{7}{4} h$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} - 2 + 4 = \frac{7}{4} h$

ステップ 1.5

公分母を求めます。

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ステップ 1.5.1

$- 2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2}{1} + 4 = \frac{7}{4} h$

ステップ 1.5.2

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{8}{8} + 4 = \frac{7}{4} h$

ステップ 1.5.3

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + 4 = \frac{7}{4} h$

ステップ 1.5.4

$4$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{4}{1} = \frac{7}{4} h$

ステップ 1.5.5

$\frac{4}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{4}{1} \cdot \frac{8}{8} = \frac{7}{4} h$

ステップ 1.5.6

$\frac{4}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{4 \cdot 8}{8} = \frac{7}{4} h$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h - 2 \cdot 8 + 4 \cdot 8}{8} = \frac{7}{4} h$

ステップ 1.7

各項を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{12 h + 3 h - 2 \cdot 8 + 4 \cdot 8}{8} = \frac{7}{4} h$

ステップ 1.7.2

$- 2$ に $8$ をかけます。

$\frac{12 h + 3 h - 16 + 4 \cdot 8}{8} = \frac{7}{4} h$

ステップ 1.7.3

$4$ に $8$ をかけます。

$\frac{12 h + 3 h - 16 + 32}{8} = \frac{7}{4} h$

ステップ 1.8

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.8.1

$12 h$ と $3 h$ をたし算します。

$\frac{15 h - 16 + 32}{8} = \frac{7}{4} h$

ステップ 1.8.2

$- 16$ と $32$ をたし算します。

$\frac{15 h + 16}{8} = \frac{7}{4} h$

ステップ 2

$\frac{7}{4}$ と $h$ をまとめます。

$\frac{15 h + 16}{8} = \frac{7 h}{4}$

ステップ 3

$h$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{7 h}{4}$ を引きます。

$\frac{15 h + 16}{8} - \frac{7 h}{4} = 0$

ステップ 3.2

$- \frac{7 h}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{15 h + 16}{8} - \frac{7 h}{4} \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{7 h}{4}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{15 h + 16}{8} - \frac{7 h \cdot 2}{4 \cdot 2} = 0$

ステップ 3.3.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{15 h + 16}{8} - \frac{7 h \cdot 2}{8} = 0$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{15 h + 16 - 7 h \cdot 2}{8} = 0$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$2$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{15 h + 16 - 14 h}{8} = 0$

ステップ 3.5.2

$15 h$ から $14 h$ を引きます。

$\frac{h + 16}{8} = 0$

ステップ 4

分子を0に等しくします。

$h + 16 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺から $16$ を引きます。

$h = - 16$

代数 例

代数例