代数例

$3 x^{2} - y^{2} = 11$ $x^{2} + 4 y^{2} = 8$

ステップ 1

$3 x^{2} - y^{2} = 11$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $3 x^{2}$ を引きます。

$- y^{2} = 11 - 3 x^{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

ステップ 1.2

$- y^{2} = 11 - 3 x^{2}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- y^{2} = 11 - 3 x^{2}$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{11}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{11}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

ステップ 1.2.2.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{11}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y^{2} = \frac{11}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$11$ を $- 1$ で割ります。

$y^{2} = - 11 + \frac{- 3 x^{2}}{- 1}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

ステップ 1.2.3.1.2

$\frac{- 3 x^{2}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y^{2} = - 11 - 1 \cdot (- 3 x^{2})$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

ステップ 1.2.3.1.3

$- 1 \cdot (- 3 x^{2})$ を $- (- 3 x^{2})$ に書き換えます。

$y^{2} = - 11 - (- 3 x^{2})$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

ステップ 1.2.3.1.4

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$y^{2} = - 11 + 3 x^{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y^{2} = - 11 + 3 x^{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y^{2} = - 11 + 3 x^{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y^{2} = - 11 + 3 x^{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

ステップ 1.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

ステップ 1.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

ステップ 1.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

ステップ 1.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

ステップ 2

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}, x^{2} + 4 y^{2} = 8$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各方程式の $y$ のすべての発生を $\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$ の $y$ のすべての発生を $\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ で置き換えます。

$x^{2} + 4 {(\sqrt{- 11 + 3 x^{2}})}^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$x^{2} + 4 {(\sqrt{- 11 + 3 x^{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1

${\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2}$ を $- 11 + 3 x^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ を ${(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x^{2} + 4 {({(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1.4.1

共通因数を約分します。

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.4.2

式を書き換えます。

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.5

簡約します。

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} + 4 \cdot - 11 + 4 (3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.3

$4$ に $- 11$ をかけます。

$x^{2} - 44 + 4 (3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.4

$3$ に $4$ をかけます。

$x^{2} - 44 + 12 x^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} - 44 + 12 x^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.2

$x^{2}$ と $12 x^{2}$ をたし算します。

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 2.2

$13 x^{2} - 44 = 8$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

方程式の両辺に $44$ を足します。

$13 x^{2} = 8 + 44$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 2.2.1.2

$8$ と $44$ をたし算します。

$13 x^{2} = 52$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} = 52$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 2.2.2

$13 x^{2} = 52$ の各項を $13$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$13 x^{2} = 52$ の各項を $13$ で割ります。

$\frac{13 x^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 2.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1

$13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 x^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 2.2.2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 2.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.3.1

$52$ を $13$ で割ります。

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 2.2.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 2.2.4

$\pm \sqrt{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 2.2.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = \pm 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 2.2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 2.2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 2.2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 2.3

各方程式の $x$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ の $x$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$y = \sqrt{- 11 + 3 {(2)}^{2}}$

$x = 2$

ステップ 2.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$\sqrt{- 11 + 3 {(2)}^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$y = \sqrt{- 11 + 3 \cdot 4}$

$x = 2$

ステップ 2.3.2.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$y = \sqrt{- 11 + 12}$

$x = 2$

ステップ 2.3.2.1.3

$- 11$ と $12$ をたし算します。

$y = \sqrt{1}$

$x = 2$

ステップ 2.3.2.1.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

ステップ 2.4

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ の $x$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$y = \sqrt{- 11 + 3 {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$\sqrt{- 11 + 3 {(- 2)}^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$y = \sqrt{- 11 + 3 \cdot 4}$

$x = - 2$

ステップ 2.4.2.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$y = \sqrt{- 11 + 12}$

$x = - 2$

ステップ 2.4.2.1.3

$- 11$ と $12$ をたし算します。

$y = \sqrt{1}$

$x = - 2$

ステップ 2.4.2.1.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

ステップ 3

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}, x^{2} + 4 y^{2} = 8$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$ の $y$ のすべての発生を $- \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ で置き換えます。

$x^{2} + 4 {(- \sqrt{- 11 + 3 x^{2}})}^{2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$x^{2} + 4 {(- \sqrt{- 11 + 3 x^{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1

積の法則を $- \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ に当てはめます。

$x^{2} + 4 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x^{2} + 4 (1 {\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.3

${\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2}$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + 4 {\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4

${\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2}$ を $- 11 + 3 x^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ を ${(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x^{2} + 4 {({(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.4.4.1

共通因数を約分します。

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.4.2

式を書き換えます。

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.5

簡約します。

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.5

分配則を当てはめます。

$x^{2} + 4 \cdot - 11 + 4 (3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.6

$4$ に $- 11$ をかけます。

$x^{2} - 44 + 4 (3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.7

$3$ に $4$ をかけます。

$x^{2} - 44 + 12 x^{2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} - 44 + 12 x^{2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.2

$x^{2}$ と $12 x^{2}$ をたし算します。

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.2

$13 x^{2} - 44 = 8$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

方程式の両辺に $44$ を足します。

$13 x^{2} = 8 + 44$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.2.1.2

$8$ と $44$ をたし算します。

$13 x^{2} = 52$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} = 52$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.2.2

$13 x^{2} = 52$ の各項を $13$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$13 x^{2} = 52$ の各項を $13$ で割ります。

$\frac{13 x^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

$13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 x^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.2.2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.3.1

$52$ を $13$ で割ります。

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.2.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.2.4

$\pm \sqrt{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.2.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = \pm 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

ステップ 3.3

各方程式の $x$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ の $x$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$y = - \sqrt{- 11 + 3 {(2)}^{2}}$

$x = 2$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- \sqrt{- 11 + 3 {(2)}^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$y = - \sqrt{- 11 + 3 \cdot 4}$

$x = 2$

ステップ 3.3.2.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$y = - \sqrt{- 11 + 12}$

$x = 2$

ステップ 3.3.2.1.3

$- 11$ と $12$ をたし算します。

$y = - \sqrt{1}$

$x = 2$

ステップ 3.3.2.1.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$y = - 1 \cdot 1$

$x = 2$

ステップ 3.3.2.1.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

ステップ 3.4

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ の $x$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$y = - \sqrt{- 11 + 3 {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$- \sqrt{- 11 + 3 {(- 2)}^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$y = - \sqrt{- 11 + 3 \cdot 4}$

$x = - 2$

ステップ 3.4.2.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$y = - \sqrt{- 11 + 12}$

$x = - 2$

ステップ 3.4.2.1.3

$- 11$ と $12$ をたし算します。

$y = - \sqrt{1}$

$x = - 2$

ステップ 3.4.2.1.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$y = - 1 \cdot 1$

$x = - 2$

ステップ 3.4.2.1.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(2, 1)$

$(- 2, 1)$

$(2, - 1)$

$(- 2, - 1)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(2, 1), (- 2, 1), (2, - 1), (- 2, - 1)$

方程式の形：

$x = 2, y = 1$

$x = - 2, y = 1$

$x = 2, y = - 1$

$x = - 2, y = - 1$

ステップ 6

代数 例

代数例