代数例

$y = a {(x - h)}^{2} + k$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

${(x - h)}^{2}$ を $(x - h) (x - h)$ に書き換えます。

$y = a ((x - h) (x - h)) + k$

ステップ 1.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - h) (x - h)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$y = a (x (x - h) - h (x - h)) + k$

ステップ 1.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$y = a (x \cdot x + x (- h) - h (x - h)) + k$

ステップ 1.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$y = a (x \cdot x + x (- h) - h x - h (- h)) + k$

ステップ 1.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = a (x^{2} + x (- h) - h x - h (- h)) + k$

ステップ 1.1.1.3.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = a (x^{2} - x h - h x - h (- h)) + k$

ステップ 1.1.1.3.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 h \cdot h) + k$

ステップ 1.1.1.3.1.4

指数を足して $h$ に $h$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1.3.1.4.1

$h$ を移動させます。

$y = a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 (h \cdot h)) + k$

ステップ 1.1.1.3.1.4.2

$h$ に $h$ をかけます。

$y = a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 h^{2}) + k$

ステップ 1.1.1.3.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = a (x^{2} - x h - h x + 1 h^{2}) + k$

ステップ 1.1.1.3.1.6

$h^{2}$ に $1$ をかけます。

$y = a (x^{2} - x h - h x + h^{2}) + k$

ステップ 1.1.1.3.2

$- x h$ から $h x$ を引きます。

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ステップ 1.1.1.3.2.1

$x$ を移動させます。

$y = a (x^{2} - h x - h x + h^{2}) + k$

ステップ 1.1.1.3.2.2

$- h x$ から $h x$ を引きます。

$y = a (x^{2} - 2 h x + h^{2}) + k$

ステップ 1.1.1.4

分配則を当てはめます。

$y = a x^{2} + a (- 2 h x) + a h^{2} + k$

ステップ 1.1.1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = a x^{2} - 2 a h x + a h^{2} + k$

ステップ 1.2

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $a x^{2}$ を引きます。

$y - a x^{2} = - 2 a h x + a h^{2} + k$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $2 a h x$ を足します。

$y - a x^{2} + 2 a h x = a h^{2} + k$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺から $a h^{2}$ を引きます。

$y - a x^{2} + 2 a h x - a h^{2} = k$

ステップ 1.2.4

方程式の両辺から $k$ を引きます。

$y - a x^{2} + 2 a h x - a h^{2} - k = 0$

ステップ 2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $a x^{2}$ を足します。

$y + 2 a h x - a h^{2} - k = a x^{2}$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $2 a h x$ を引きます。

$y - a h^{2} - k = a x^{2} - 2 a h x$

ステップ 2.3

方程式の両辺に $a h^{2}$ を足します。

$y - k = a x^{2} - 2 a h x + a h^{2}$

ステップ 2.4

方程式の両辺に $k$ を足します。

$y = a x^{2} - 2 a h x + a h^{2} + k$

代数 例

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