代数例

$5 \sqrt{- 2} (4 + \sqrt{- 10})$

ステップ 1

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$5 \sqrt{- 1 (2)} (4 + \sqrt{- 10})$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (2)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ に書き換えます。

$5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}) (4 + \sqrt{- 10})$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$5 (i \cdot \sqrt{2}) (4 + \sqrt{- 10})$

ステップ 4

$- 10$ を $- 1 (10)$ に書き換えます。

$5 (i \cdot \sqrt{2}) (4 + \sqrt{- 1 (10)})$

ステップ 5

$\sqrt{- 1 (10)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ に書き換えます。

$5 (i \cdot \sqrt{2}) (4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10})$

ステップ 6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$5 (i \cdot \sqrt{2}) (4 + i \cdot \sqrt{10})$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$5 i \sqrt{2} \cdot 4 + 5 i \sqrt{2} (i \sqrt{10})$

ステップ 8

$4$ に $5$ をかけます。

$20 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} (i \sqrt{10})$

ステップ 9

$5 i \sqrt{2} (i \sqrt{10})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$i$ を $1$ 乗します。

$20 i \sqrt{2} + 5 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{10}$

ステップ 9.2

$i$ を $1$ 乗します。

$20 i \sqrt{2} + 5 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{10}$

ステップ 9.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$20 i \sqrt{2} + 5 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{10}$

ステップ 9.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$20 i \sqrt{2} + 5 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{10}$

ステップ 9.5

根の積の法則を使ってまとめます。

$20 i \sqrt{2} + 5 i^{2} \sqrt{10 \cdot 2}$

ステップ 9.6

$10$ に $2$ をかけます。

$20 i \sqrt{2} + 5 i^{2} \sqrt{20}$

ステップ 10

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$20 i \sqrt{2} + 5 \cdot - 1 \sqrt{20}$

ステップ 10.2

$5$ に $- 1$ をかけます。

$20 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{20}$

ステップ 10.3

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.3.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$20 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{4 (5)}$

ステップ 10.3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$20 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

ステップ 10.4

累乗根の下から項を取り出します。

$20 i \sqrt{2} - 5 (2 \sqrt{5})$

ステップ 10.5

$2$ に $- 5$ をかけます。

$20 i \sqrt{2} - 10 \sqrt{5}$

ステップ 11

$20 i \sqrt{2}$ と $- 10 \sqrt{5}$ を並べ替えます。

$- 10 \sqrt{5} + 20 i \sqrt{2}$

代数 例

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