代数例

$\frac{9 x^{2} - y^{2}}{21 x + 7 y}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$9 x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(3 x)}^{2} - y^{2}}{21 x + 7 y}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3 x$ であり、 $b = y$ です。

$\frac{(3 x + y) (3 x - y)}{21 x + 7 y}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$7$ を $21 x + 7 y$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$7$ を $21 x$ で因数分解します。

$\frac{(3 x + y) (3 x - y)}{7 (3 x) + 7 y}$

ステップ 2.1.2

$7$ を $7 y$ で因数分解します。

$\frac{(3 x + y) (3 x - y)}{7 (3 x) + 7 (y)}$

ステップ 2.1.3

$7$ を $7 (3 x) + 7 (y)$ で因数分解します。

$\frac{(3 x + y) (3 x - y)}{7 (3 x + y)}$

ステップ 2.2

$3 x + y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(3 x + y) (3 x - y)}{7 (3 x + y)}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{3 x - y}{7}$

代数 例