代数例

$\sqrt{9 {(3 - 4)}^{2}} + {(1 - 1 \div 2)}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ から $4$ を引きます。

$\sqrt{9 {(- 1)}^{2}} + {(1 - 1 \div 2)}^{2}$

ステップ 1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{9 \cdot 1} + {(1 - 1 \div 2)}^{2}$

ステップ 1.3

$9$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{9} + {(1 - 1 \div 2)}^{2}$

ステップ 1.4

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2}} + {(1 - 1 \div 2)}^{2}$

ステップ 1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3 + {(1 - 1 \div 2)}^{2}$

ステップ 1.6

割り算を関数に書き換えます。

$3 + {(1 - \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 1.7

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$3 + {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 1.8

公分母の分子をまとめます。

$3 + {(\frac{2 - 1}{2})}^{2}$

ステップ 1.9

$2$ から $1$ を引きます。

$3 + {(\frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 1.10

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$3 + \frac{1^{2}}{2^{2}}$

ステップ 1.11

1のすべての数の累乗は1です。

$3 + \frac{1}{2^{2}}$

ステップ 1.12

$2$ を $2$ 乗します。

$3 + \frac{1}{4}$

$3 + \frac{1}{4}$

ステップ 2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 3

$3$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \cdot 4 + 1}{4}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{12 + 1}{4}$

ステップ 5.2

$12$ と $1$ をたし算します。

$\frac{13}{4}$

$\frac{13}{4}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{13}{4}$

10進法形式：

$3.25$

帯分数形：

$3 \frac{1}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$