代数例

$\frac{8 x^{3} \cdot 12 x y^{7}}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{8 (x \cdot x^{3}) \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

ステップ 1.1.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{8 (x^{1} x^{3}) \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

ステップ 1.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{8 x^{1 + 3} \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

ステップ 1.1.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{8 x^{4} \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

ステップ 1.2

$x^{4}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$x^{2}$ を $8 x^{4} \cdot (12 y^{7})$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (8 x^{2} \cdot (12 y^{7}))}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$x^{2}$ を $3 x^{2} y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (8 x^{2} \cdot (12 y^{7}))}{x^{2} (3 y^{4})} - 15 x^{2} y^{3}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} (8 x^{2} \cdot (12 y^{7}))}{x^{2} (3 y^{4})} - 15 x^{2} y^{3}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8 x^{2} \cdot (12 y^{7})}{3 y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

ステップ 1.3

$12$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$3$ を $8 x^{2} \cdot (12 y^{7})$ で因数分解します。

$\frac{3 (8 x^{2} \cdot (4 y^{7}))}{3 y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$3$ を $3 y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{3 (8 x^{2} \cdot (4 y^{7}))}{3 (y^{4})} - 15 x^{2} y^{3}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (8 x^{2} \cdot (4 y^{7}))}{3 y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8 x^{2} \cdot (4 y^{7})}{y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

ステップ 1.4

$y^{7}$ と $y^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$y^{4}$ を $8 x^{2} \cdot (4 y^{7})$ で因数分解します。

$\frac{y^{4} (8 x^{2} \cdot (4 y^{3}))}{y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{y^{4} (8 x^{2} \cdot (4 y^{3}))}{y^{4} \cdot 1} - 15 x^{2} y^{3}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{4} (8 x^{2} \cdot (4 y^{3}))}{y^{4} \cdot 1} - 15 x^{2} y^{3}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8 x^{2} \cdot (4 y^{3})}{1} - 15 x^{2} y^{3}$

ステップ 1.4.2.4

$8 x^{2} \cdot (4 y^{3})$ を $1$ で割ります。

$8 x^{2} \cdot (4 y^{3}) - 15 x^{2} y^{3}$

ステップ 1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 \cdot 4 x^{2} y^{3} - 15 x^{2} y^{3}$

ステップ 1.6

$8$ に $4$ をかけます。

$32 x^{2} y^{3} - 15 x^{2} y^{3}$

ステップ 2

$32 x^{2} y^{3}$ から $15 x^{2} y^{3}$ を引きます。

$17 x^{2} y^{3}$

代数 例

代数例