代数例

${(3 x + 1)}^{3}$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

二項定理を利用します。

${(3 x)}^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$3^{3} x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

ステップ 3.2

$3$ を $3$ 乗します。

$27 x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

ステップ 3.3

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$27 x^{3} + 3 (3^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

ステップ 3.4

指数を足して $3$ に $3^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.4.1

$3^{2}$ を移動させます。

$27 x^{3} + 3^{2} \cdot 3 x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

ステップ 3.4.2

$3^{2}$ に $3$ をかけます。

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ステップ 3.4.2.1

$3$ を $1$ 乗します。

$27 x^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

ステップ 3.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$27 x^{3} + 3^{2 + 1} x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

ステップ 3.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$27 x^{3} + 3^{3} x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

ステップ 3.5

$3^{3} x^{2} \cdot 1$ を簡約します。

$27 x^{3} + 3^{3} x^{2} + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

ステップ 3.6

$3$ を $3$ 乗します。

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

ステップ 3.7

$3$ に $3$ をかけます。

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x \cdot 1^{2} + 1^{3}$

ステップ 3.8

1のすべての数の累乗は1です。

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x \cdot 1 + 1^{3}$

ステップ 3.9

$9$ に $1$ をかけます。

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1^{3}$

ステップ 3.10

1のすべての数の累乗は1です。

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1$

代数 例

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