代数例

$(27 x^{4} - 18 x^{3} + 9 x^{2}) \div 3 x$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{27 x^{4} - 18 x^{3} + 9 x^{2}}{3 x}$

ステップ 2

$9 x^{2}$ を $27 x^{4} - 18 x^{3} + 9 x^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$9 x^{2}$ を $27 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{9 x^{2} (3 x^{2}) - 18 x^{3} + 9 x^{2}}{3 x}$

ステップ 2.2

$9 x^{2}$ を $- 18 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{9 x^{2} (3 x^{2}) + 9 x^{2} (- 2 x) + 9 x^{2}}{3 x}$

ステップ 2.3

$9 x^{2}$ を $9 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{9 x^{2} (3 x^{2}) + 9 x^{2} (- 2 x) + 9 x^{2} (1)}{3 x}$

ステップ 2.4

$9 x^{2}$ を $9 x^{2} (3 x^{2}) + 9 x^{2} (- 2 x)$ で因数分解します。

$\frac{9 x^{2} (3 x^{2} - 2 x) + 9 x^{2} (1)}{3 x}$

ステップ 2.5

$9 x^{2}$ を $9 x^{2} (3 x^{2} - 2 x) + 9 x^{2} (1)$ で因数分解します。

$\frac{9 x^{2} (3 x^{2} - 2 x + 1)}{3 x}$

ステップ 3

$9$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3$ を $9 x^{2} (3 x^{2} - 2 x + 1)$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x^{2} (3 x^{2} - 2 x + 1))}{3 x}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 x^{2} (3 x^{2} - 2 x + 1))}{3 (x)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 x^{2} (3 x^{2} - 2 x + 1))}{3 x}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x^{2} (3 x^{2} - 2 x + 1)}{x}$

ステップ 4

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を $3 x^{2} (3 x^{2} - 2 x + 1)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 x (3 x^{2} - 2 x + 1))}{x}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x (3 x (3 x^{2} - 2 x + 1))}{x^{1}}$

ステップ 4.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x (3 x (3 x^{2} - 2 x + 1))}{x \cdot 1}$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{x (3 x (3 x^{2} - 2 x + 1))}{x \cdot 1}$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

$\frac{3 x (3 x^{2} - 2 x + 1)}{1}$

ステップ 4.2.5

$3 x (3 x^{2} - 2 x + 1)$ を $1$ で割ります。

$3 x (3 x^{2} - 2 x + 1)$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$3 x (3 x^{2}) + 3 x (- 2 x) + 3 x \cdot 1$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 3 x (- 2 x) + 3 x \cdot 1$

ステップ 6.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 3 \cdot - 2 x \cdot x + 3 x \cdot 1$

ステップ 6.3

$3$ に $1$ をかけます。

$3 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 3 \cdot - 2 x \cdot x + 3 x$

ステップ 7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$3 \cdot 3 (x^{2} x) + 3 \cdot - 2 x \cdot x + 3 x$

ステップ 7.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 3 \cdot - 2 x \cdot x + 3 x$

ステップ 7.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 \cdot 3 x^{2 + 1} + 3 \cdot - 2 x \cdot x + 3 x$

ステップ 7.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$3 \cdot 3 x^{3} + 3 \cdot - 2 x \cdot x + 3 x$

ステップ 7.2

$3$ に $3$ をかけます。

$9 x^{3} + 3 \cdot - 2 x \cdot x + 3 x$

ステップ 7.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

$x$ を移動させます。

$9 x^{3} + 3 \cdot - 2 (x \cdot x) + 3 x$

ステップ 7.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$9 x^{3} + 3 \cdot - 2 x^{2} + 3 x$

ステップ 7.4

$3$ に $- 2$ をかけます。

$9 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x$

代数 例

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