代数例

$\frac{3}{4} (6 x + 1) - 3 x = \frac{1}{4} (2 x - 1)$

ステップ 1

$\frac{3}{4} \cdot (6 x + 1) - 3 x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3}{4} (6 x) + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 (2)} (6 x) + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1.1.2.2

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 (2)} (2 (3 x)) + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1.1.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2 \cdot 2} (2 (3 x)) + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1.1.2.4

式を書き換えます。

$\frac{3}{2} (3 x) + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1.1.3

$3$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot 3}{2} x + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1.1.4

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9}{2} x + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1.1.5

$\frac{9}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{9 x}{2} + \frac{3}{4} \cdot 1 - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1.1.6

$\frac{3}{4}$ に $1$ をかけます。

$\frac{9 x}{2} + \frac{3}{4} - 3 x = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1.2

$- 3 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{9 x}{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1.3

項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 3 x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{9 x}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 x - 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$3 x$ を $9 x - 3 x \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 1.4.1.1

$3 x$ を $9 x$ で因数分解します。

$\frac{3 x (3) - 3 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1.4.1.2

$3 x$ を $- 3 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{3 x (3) + 3 x (- 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1.4.1.3

$3 x$ を $3 x (3) + 3 x (- 1 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{3 x (3 - 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1.4.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 x (3 - 2)}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1.4.3

$3$ から $2$ を引きます。

$\frac{3 x \cdot 1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1.4.4

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 2

$\frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{2 (2)} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1$

ステップ 2.2.2

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{2 (2)} (2 (x)) + \frac{1}{4} \cdot - 1$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{2 \cdot 2} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1$

ステップ 2.2.4

式を書き換えます。

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \cdot - 1$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot - 1$

ステップ 2.4

$\frac{1}{4}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{4}$

ステップ 2.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{x}{2} - \frac{1}{4}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{x}{2}$ を引きます。

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{4}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x - x}{2} + \frac{3}{4} = - \frac{1}{4}$

ステップ 3.3

$3 x$ から $x$ を引きます。

$\frac{2 x}{2} + \frac{3}{4} = - \frac{1}{4}$

ステップ 3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} + \frac{3}{4} = - \frac{1}{4}$

ステップ 3.4.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x + \frac{3}{4} = - \frac{1}{4}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $\frac{3}{4}$ を引きます。

$x = - \frac{1}{4} - \frac{3}{4}$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 1 - 3}{4}$

ステップ 4.3

$- 1$ から $3$ を引きます。

$x = \frac{- 4}{4}$

ステップ 4.4

$- 4$ を $4$ で割ります。

$x = - 1$

代数 例

代数例