代数例

$- \frac{1}{4} j = 2 - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} j + \frac{3}{2} j$

ステップ 1

$j$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$2 - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} j + \frac{3}{2} j = - \frac{1}{4} j$

ステップ 2

$2 - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} j + \frac{3}{2} j$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\frac{1}{2}$ と $j$ をまとめます。

$2 - \frac{3}{4} + \frac{j}{2} + \frac{3}{2} j = - \frac{1}{4} j$

ステップ 2.1.2

$\frac{3}{2}$ と $j$ をまとめます。

$2 - \frac{3}{4} + \frac{j}{2} + \frac{3 j}{2} = - \frac{1}{4} j$

ステップ 2.2

項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

公分母の分子をまとめます。

$2 + \frac{- 3}{4} + \frac{j + 3 j}{2} = - \frac{1}{4} j$

ステップ 2.2.2

$j$ と $3 j$ をたし算します。

$2 + \frac{- 3}{4} + \frac{4 j}{2} = - \frac{1}{4} j$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$2 - \frac{3}{4} + \frac{4 j}{2} = - \frac{1}{4} j$

ステップ 2.3.2

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$2$ を $4 j$ で因数分解します。

$2 - \frac{3}{4} + \frac{2 (2 j)}{2} = - \frac{1}{4} j$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$2 - \frac{3}{4} + \frac{2 (2 j)}{2 (1)} = - \frac{1}{4} j$

ステップ 2.3.2.2.2

共通因数を約分します。

$2 - \frac{3}{4} + \frac{2 (2 j)}{2 \cdot 1} = - \frac{1}{4} j$

ステップ 2.3.2.2.3

式を書き換えます。

$2 - \frac{3}{4} + \frac{2 j}{1} = - \frac{1}{4} j$

ステップ 2.3.2.2.4

$2 j$ を $1$ で割ります。

$2 - \frac{3}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

ステップ 2.4

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

ステップ 2.5

$2$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

ステップ 2.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 4 - 3}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

ステップ 2.7

分子を簡約します。

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ステップ 2.7.1

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{8 - 3}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

ステップ 2.7.2

$8$ から $3$ を引きます。

$\frac{5}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

ステップ 3

$j$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{5}{4} + 2 j = - \frac{j}{4}$

ステップ 4

$j$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $\frac{j}{4}$ を足します。

$\frac{5}{4} + 2 j + \frac{j}{4} = 0$

ステップ 4.2

$2 j$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{5}{4} + 2 j \cdot \frac{4}{4} + \frac{j}{4} = 0$

ステップ 4.3

$2 j$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{5}{4} + \frac{2 j \cdot 4}{4} + \frac{j}{4} = 0$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5}{4} + \frac{2 j \cdot 4 + j}{4} = 0$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 + 2 j \cdot 4 + j}{4} = 0$

ステップ 4.6

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 + 8 j + j}{4} = 0$

ステップ 4.7

$8 j$ と $j$ をたし算します。

$\frac{5 + 9 j}{4} = 0$

ステップ 5

分子を0に等しくします。

$5 + 9 j = 0$

ステップ 6

$j$ について方程式を解きます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$9 j = - 5$

ステップ 6.2

$9 j = - 5$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.1

$9 j = - 5$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 j}{9} = \frac{- 5}{9}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 j}{9} = \frac{- 5}{9}$

ステップ 6.2.2.1.2

$j$ を $1$ で割ります。

$j = \frac{- 5}{9}$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$j = - \frac{5}{9}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$j = - \frac{5}{9}$

10進法形式：

$j = - 0.\overline{5}$

代数 例

代数例