代数例

$f (x) = | x + 3 |$

ステップ 1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x + 3 \geq 0$

ステップ 2

不等式の両辺から $3$ を引きます。

$x \geq - 3$

ステップ 3

$x + 3$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$x + 3$

ステップ 4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x + 3 < 0$

ステップ 5

不等式の両辺から $3$ を引きます。

$x < - 3$

ステップ 6

$x + 3$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- (x + 3)$

ステップ 7

区分で書きます。

$f (x) = {\begin{cases} x + 3 & x \geq - 3 \\ - (x + 3) & x < - 3 \end{cases}$

ステップ 8

$- (x + 3)$ を簡約します。

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ステップ 8.1

分配則を当てはめます。

$f (x) = {\begin{cases} x + 3 & x \geq - 3 \\ - x - 1 \cdot 3 & x < - 3 \end{cases}$

ステップ 8.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$f (x) = {\begin{cases} x + 3 & x \geq - 3 \\ - x - 3 & x < - 3 \end{cases}$

代数 例