代数例

$\frac{5}{4} x + 3 - \frac{1}{2} x - 2 = 4 - \frac{3}{4} x$

ステップ 1

$\frac{5}{4} x + 3 - \frac{1}{2} x - 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{5}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{5 x}{4} + 3 - \frac{1}{2} x - 2 = 4 - \frac{3}{4} x$

ステップ 1.1.2

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{5 x}{4} + 3 - \frac{x}{2} - 2 = 4 - \frac{3}{4} x$

ステップ 1.2

$- \frac{x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5 x}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + 3 - 2 = 4 - \frac{3}{4} x$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{x}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 x}{4} - \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + 3 - 2 = 4 - \frac{3}{4} x$

ステップ 1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 x}{4} - \frac{x \cdot 2}{4} + 3 - 2 = 4 - \frac{3}{4} x$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x - x \cdot 2}{4} + 3 - 2 = 4 - \frac{3}{4} x$

ステップ 1.5

公分母を求めます。

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ステップ 1.5.1

$3$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{5 x - x \cdot 2}{4} + \frac{3}{1} - 2 = 4 - \frac{3}{4} x$

ステップ 1.5.2

$\frac{3}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{5 x - x \cdot 2}{4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} - 2 = 4 - \frac{3}{4} x$

ステップ 1.5.3

$\frac{3}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{5 x - x \cdot 2}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} - 2 = 4 - \frac{3}{4} x$

ステップ 1.5.4

$- 2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{5 x - x \cdot 2}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2}{1} = 4 - \frac{3}{4} x$

ステップ 1.5.5

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{5 x - x \cdot 2}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{4}{4} = 4 - \frac{3}{4} x$

ステップ 1.5.6

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{5 x - x \cdot 2}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} = 4 - \frac{3}{4} x$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x - x \cdot 2 + 3 \cdot 4 - 2 \cdot 4}{4} = 4 - \frac{3}{4} x$

ステップ 1.7

各項を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 x - 2 x + 3 \cdot 4 - 2 \cdot 4}{4} = 4 - \frac{3}{4} x$

ステップ 1.7.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{5 x - 2 x + 12 - 2 \cdot 4}{4} = 4 - \frac{3}{4} x$

ステップ 1.7.3

$- 2$ に $4$ をかけます。

$\frac{5 x - 2 x + 12 - 8}{4} = 4 - \frac{3}{4} x$

ステップ 1.8

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.8.1

$5 x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{3 x + 12 - 8}{4} = 4 - \frac{3}{4} x$

ステップ 1.8.2

$12$ から $8$ を引きます。

$\frac{3 x + 4}{4} = 4 - \frac{3}{4} x$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$\frac{3 x + 4}{4} = 4 - \frac{x \cdot 3}{4}$

ステップ 2.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 x + 4}{4} = 4 - \frac{3 x}{4}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{3 x}{4}$ を足します。

$\frac{3 x + 4}{4} + \frac{3 x}{4} = 4$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x + 4 + 3 x}{4} = 4$

ステップ 3.3

$3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$\frac{6 x + 4}{4} = 4$

ステップ 3.4

$6 x + 4$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x) + 4}{4} = 4$

ステップ 3.4.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x) + 2 (2)}{4} = 4$

ステップ 3.4.3

$2$ を $2 (3 x) + 2 (2)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x + 2)}{4} = 4$

ステップ 3.4.4

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 x + 2)}{2 (2)} = 4$

ステップ 3.4.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (3 x + 2)}{2 \cdot 2} = 4$

ステップ 3.4.4.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x + 2}{2} = 4$

ステップ 4

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{3 x + 2}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x + 2}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$3 x + 2 = 4 \cdot 2$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$4$ に $2$ をかけます。

$3 x + 2 = 8$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$3 x = 8 - 2$

ステップ 6.1.2

$8$ から $2$ を引きます。

$3 x = 6$

ステップ 6.2

$3 x = 6$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.1

$3 x = 6$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

ステップ 6.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{6}{3}$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.3.1

$6$ を $3$ で割ります。

$x = 2$

代数 例

代数例