代数例

$\frac{{(3 d^{5} x^{- 2})}^{- 4}}{4 d^{- 6} x^{10}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(3 d^{5} x^{- 2})}^{- 4}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{4 d^{- 6} x^{10} {(3 d^{5} x^{- 2})}^{4}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $d^{- 6}$ を分子に移動させます。

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} {(3 d^{5} x^{- 2})}^{4}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 d^{5} x^{- 2}$ に当てはめます。

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} {(3 d^{5})}^{4} {(x^{- 2})}^{4}}$

ステップ 2.2

積の法則を $3 d^{5}$ に当てはめます。

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (3^{4} {(d^{5})}^{4}) {(x^{- 2})}^{4}}$

ステップ 2.3

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 {(d^{5})}^{4}) {(x^{- 2})}^{4}}$

ステップ 2.4

${(d^{5})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{5 \cdot 4}) {(x^{- 2})}^{4}}$

ステップ 2.4.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{20}) {(x^{- 2})}^{4}}$

ステップ 2.5

${(x^{- 2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{20}) x^{- 2 \cdot 4}}$

ステップ 2.5.2

$- 2$ に $4$ をかけます。

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{20}) x^{- 8}}$

ステップ 2.6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} \cdot 81 d^{20} \frac{1}{x^{8}}}$

ステップ 2.7

指数をまとめます。

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ステップ 2.7.1

$81$ に $4$ をかけます。

$\frac{d^{6}}{324 x^{10} d^{20} \frac{1}{x^{8}}}$

ステップ 2.7.2

$324$ と $\frac{1}{x^{8}}$ をまとめます。

$\frac{d^{6}}{x^{10} d^{20} \frac{324}{x^{8}}}$

ステップ 2.7.3

$x^{10}$ と $\frac{324}{x^{8}}$ をまとめます。

$\frac{d^{6}}{d^{20} \frac{x^{10} \cdot 324}{x^{8}}}$

ステップ 2.7.4

$d^{20}$ と $\frac{x^{10} \cdot 324}{x^{8}}$ をまとめます。

$\frac{d^{6}}{\frac{d^{20} (x^{10} \cdot 324)}{x^{8}}}$

ステップ 2.8

不要な括弧を削除します。

$\frac{d^{6}}{\frac{d^{20} x^{10} \cdot 324}{x^{8}}}$

ステップ 2.9

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.9.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{d^{20} x^{10} \cdot 324}{x^{8}}$ を約分します。

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ステップ 2.9.1.1

$x^{8}$ を $d^{20} x^{10} \cdot 324$ で因数分解します。

$\frac{d^{6}}{\frac{x^{8} (d^{20} x^{2} \cdot 324)}{x^{8}}}$

ステップ 2.9.1.2

$1$ を掛けます。

$\frac{d^{6}}{\frac{x^{8} (d^{20} x^{2} \cdot 324)}{x^{8} \cdot 1}}$

ステップ 2.9.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{d^{6}}{\frac{x^{8} (d^{20} x^{2} \cdot 324)}{x^{8} \cdot 1}}$

ステップ 2.9.1.4

式を書き換えます。

$\frac{d^{6}}{\frac{d^{20} x^{2} \cdot 324}{1}}$

ステップ 2.9.2

$d^{20} x^{2} \cdot 324$ を $1$ で割ります。

$\frac{d^{6}}{d^{20} x^{2} \cdot 324}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$d^{6}$ と $d^{20}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$1$ を掛けます。

$\frac{d^{6} \cdot 1}{d^{20} x^{2} \cdot 324}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$d^{6}$ を $d^{20} x^{2} \cdot 324$ で因数分解します。

$\frac{d^{6} \cdot 1}{d^{6} (d^{14} x^{2} \cdot 324)}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{d^{6} \cdot 1}{d^{6} (d^{14} x^{2} \cdot 324)}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{d^{14} x^{2} \cdot 324}$

ステップ 3.2

$324$ を $d^{14} x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{1}{324 d^{14} x^{2}}$

代数 例

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