代数例

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 (x + 1) (x - 1) - 2$

ステップ 1

$4 (x + 1) (x - 1) - 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = (4 x + 4 \cdot 1) (x - 1) - 2$

ステップ 1.1.2

$4$ に $1$ をかけます。

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = (4 x + 4) (x - 1) - 2$

ステップ 1.1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(4 x + 4) (x - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

分配則を当てはめます。

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x (x - 1) + 4 (x - 1) - 2$

ステップ 1.1.3.2

分配則を当てはめます。

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 (x - 1) - 2$

ステップ 1.1.3.3

分配則を当てはめます。

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1 - 2$

ステップ 1.1.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.1.1.1

$x$ を移動させます。

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1 - 2$

ステップ 1.1.4.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1 - 2$

ステップ 1.1.4.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x^{2} - 4 x + 4 x + 4 \cdot - 1 - 2$

ステップ 1.1.4.1.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x^{2} - 4 x + 4 x - 4 - 2$

ステップ 1.1.4.2

$- 4 x$ と $4 x$ をたし算します。

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x^{2} + 0 - 4 - 2$

ステップ 1.1.4.3

$4 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x^{2} - 4 - 2$

ステップ 1.2

$- 4$ から $2$ を引きます。

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} = 4 x^{2} - 6$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $4 x^{2}$ を引きます。

$7 {(x - 4)}^{2} - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

${(x - 4)}^{2}$ を $(x - 4) (x - 4)$ に書き換えます。

$7 ((x - 4) (x - 4)) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 4) (x - 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

分配則を当てはめます。

$7 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.2.2.2

分配則を当てはめます。

$7 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.2.2.3

分配則を当てはめます。

$7 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.2.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$7 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.2.3.1.2

$- 4$ を $x$ の左に移動させます。

$7 (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.2.3.1.3

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$7 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.2.3.2

$- 4 x$ から $4 x$ を引きます。

$7 (x^{2} - 8 x + 16) - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.2.4

分配則を当てはめます。

$7 x^{2} + 7 (- 8 x) + 7 \cdot 16 - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.2.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

$- 8$ に $7$ をかけます。

$7 x^{2} - 56 x + 7 \cdot 16 - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.2.5.2

$7$ に $16$ をかけます。

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 {(x + 5)}^{2} - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.2.6

${(x + 5)}^{2}$ を $(x + 5) (x + 5)$ に書き換えます。

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 ((x + 5) (x + 5)) - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.2.7

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 5) (x + 5)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.1

分配則を当てはめます。

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 (x (x + 5) + 5 (x + 5)) - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.2.7.2

分配則を当てはめます。

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)) - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.2.7.3

分配則を当てはめます。

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.2.8

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.8.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.2.8.1.2

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5) - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.2.8.1.3

$5$ に $5$ をかけます。

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 (x^{2} + 5 x + 5 x + 25) - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.2.8.2

$5 x$ と $5 x$ をたし算します。

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 (x^{2} + 10 x + 25) - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.2.9

分配則を当てはめます。

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 x^{2} - 3 (10 x) - 3 \cdot 25 - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.2.10

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.10.1

$10$ に $- 3$ をかけます。

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 x^{2} - 30 x - 3 \cdot 25 - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.2.10.2

$- 3$ に $25$ をかけます。

$7 x^{2} - 56 x + 112 - 3 x^{2} - 30 x - 75 - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.3

$7 x^{2}$ から $3 x^{2}$ を引きます。

$4 x^{2} - 56 x + 112 - 30 x - 75 - 4 x^{2} = - 6$

ステップ 2.4

$4 x^{2} - 56 x + 112 - 30 x - 75 - 4 x^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$4 x^{2}$ から $4 x^{2}$ を引きます。

$- 56 x + 112 - 30 x - 75 + 0 = - 6$

ステップ 2.4.2

$- 56 x + 112 - 30 x - 75$ と $0$ をたし算します。

$- 56 x + 112 - 30 x - 75 = - 6$

ステップ 2.5

$- 56 x$ から $30 x$ を引きます。

$- 86 x + 112 - 75 = - 6$

ステップ 2.6

$112$ から $75$ を引きます。

$- 86 x + 37 = - 6$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $37$ を引きます。

$- 86 x = - 6 - 37$

ステップ 3.2

$- 6$ から $37$ を引きます。

$- 86 x = - 43$

ステップ 4

$- 86 x = - 43$ の各項を $- 86$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 86 x = - 43$ の各項を $- 86$ で割ります。

$\frac{- 86 x}{- 86} = \frac{- 43}{- 86}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 86$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 86 x}{- 86} = \frac{- 43}{- 86}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 43}{- 86}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$- 43$ と $- 86$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

$- 43$ を $- 43$ で因数分解します。

$x = \frac{- 43 (1)}{- 86}$

ステップ 4.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.1

$- 43$ を $- 86$ で因数分解します。

$x = \frac{- 43 \cdot 1}{- 43 \cdot 2}$

ステップ 4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 43 \cdot 1}{- 43 \cdot 2}$

ステップ 4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{2}$

10進法形式：

$x = 0.5$

代数 例

代数例