代数例

$\frac{\frac{4}{x + 5} - \frac{6}{x + 3}}{- \frac{1}{x + 5}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$(\frac{4}{x + 5} - \frac{6}{x + 3}) (- (x + 5))$

ステップ 2

$\frac{4}{x + 5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 3}{x + 3}$ を掛けます。

$(\frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{6}{x + 3}) (- (x + 5))$

ステップ 3

$- \frac{6}{x + 3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 5}{x + 5}$ を掛けます。

$(\frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{6}{x + 3} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}) (- (x + 5))$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x + 5) (x + 3)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{4}{x + 5}$ に $\frac{x + 3}{x + 3}$ をかけます。

$(\frac{4 (x + 3)}{(x + 5) (x + 3)} - \frac{6}{x + 3} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}) (- (x + 5))$

ステップ 4.2

$\frac{6}{x + 3}$ に $\frac{x + 5}{x + 5}$ をかけます。

$(\frac{4 (x + 3)}{(x + 5) (x + 3)} - \frac{6 (x + 5)}{(x + 3) (x + 5)}) (- (x + 5))$

ステップ 4.3

$(x + 5) (x + 3)$ の因数を並べ替えます。

$(\frac{4 (x + 3)}{(x + 3) (x + 5)} - \frac{6 (x + 5)}{(x + 3) (x + 5)}) (- (x + 5))$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 (x + 3) - 6 (x + 5)}{(x + 3) (x + 5)} (- (x + 5))$

ステップ 5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \frac{4 (x + 3) - 6 (x + 5)}{(x + 3) (x + 5)} (x + 5)$

ステップ 5.3

$x + 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

$- \frac{4 (x + 3) - 6 (x + 5)}{(x + 3) (x + 5)}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- (4 (x + 3) - 6 (x + 5))}{(x + 3) (x + 5)} (x + 5)$

ステップ 5.3.2

$x + 5$ を $(x + 3) (x + 5)$ で因数分解します。

$\frac{- (4 (x + 3) - 6 (x + 5))}{(x + 5) (x + 3)} (x + 5)$

ステップ 5.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{- (4 (x + 3) - 6 (x + 5))}{(x + 5) (x + 3)} (x + 5)$

ステップ 5.3.4

式を書き換えます。

$\frac{- (4 (x + 3) - 6 (x + 5))}{x + 3}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ を $4 (x + 3) - 6 (x + 5)$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.1

$2$ を $4 (x + 3)$ で因数分解します。

$\frac{- (2 (2 (x + 3)) - 6 (x + 5))}{x + 3}$

ステップ 6.1.2

$2$ を $- 6 (x + 5)$ で因数分解します。

$\frac{- (2 (2 (x + 3)) + 2 (- 3 (x + 5)))}{x + 3}$

ステップ 6.1.3

$2$ を $2 (2 (x + 3)) + 2 (- 3 (x + 5))$ で因数分解します。

$\frac{- (2 (2 (x + 3) - 3 (x + 5)))}{x + 3}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- (2 (2 x + 2 \cdot 3 - 3 (x + 5)))}{x + 3}$

ステップ 6.3

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{- (2 (2 x + 6 - 3 (x + 5)))}{x + 3}$

ステップ 6.4

分配則を当てはめます。

$\frac{- (2 (2 x + 6 - 3 x - 3 \cdot 5))}{x + 3}$

ステップ 6.5

$- 3$ に $5$ をかけます。

$\frac{- (2 (2 x + 6 - 3 x - 15))}{x + 3}$

ステップ 6.6

$2 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{- (2 (- x + 6 - 15))}{x + 3}$

ステップ 6.7

$6$ から $15$ を引きます。

$\frac{- 1 \cdot 2 (- x - 9)}{x + 3}$

ステップ 6.8

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 2 (- x - 9)}{x + 3}$

ステップ 7

くくりだして簡約します。

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ステップ 7.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 (- x - 9)}{x + 3}$

ステップ 7.2

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$- \frac{2 (- (x) - 9)}{x + 3}$

ステップ 7.3

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$- \frac{2 (- (x) - 1 (9))}{x + 3}$

ステップ 7.4

$- 1$ を $- (x) - 1 (9)$ で因数分解します。

$- \frac{2 (- (x + 9))}{x + 3}$

ステップ 7.5

式を簡約します。

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ステップ 7.5.1

$- (x + 9)$ を $- 1 (x + 9)$ に書き換えます。

$- \frac{2 (- 1 (x + 9))}{x + 3}$

ステップ 7.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$- - \frac{2 (x + 9)}{x + 3}$

ステップ 7.5.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \frac{2 (x + 9)}{x + 3}$

ステップ 7.5.4

$\frac{2 (x + 9)}{x + 3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 (x + 9)}{x + 3}$

代数 例

代数例