代数例

$\frac{3}{2} - \frac{5}{4} q + \frac{2}{3} q - \frac{5}{6} = - q$

ステップ 1

$\frac{3}{2} - \frac{5}{4} q + \frac{2}{3} q - \frac{5}{6}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$q$ と $\frac{5}{4}$ をまとめます。

$\frac{3}{2} - \frac{q \cdot 5}{4} + \frac{2}{3} q - \frac{5}{6} = - q$

ステップ 1.1.2

$5$ を $q$ の左に移動させます。

$\frac{3}{2} - \frac{5 \cdot q}{4} + \frac{2}{3} q - \frac{5}{6} = - q$

ステップ 1.1.3

$\frac{2}{3}$ と $q$ をまとめます。

$\frac{3}{2} - \frac{5 q}{4} + \frac{2 q}{3} - \frac{5}{6} = - q$

ステップ 1.2

$\frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{5 q}{4} + \frac{2 q}{3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} = - q$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{5 q}{4} + \frac{2 q}{3} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5}{6} = - q$

ステップ 1.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$- \frac{5 q}{4} + \frac{2 q}{3} + \frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{5}{6} = - q$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{5 q}{4} + \frac{2 q}{3} + \frac{3 \cdot 3 - 5}{6} = - q$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$3$ に $3$ をかけます。

$- \frac{5 q}{4} + \frac{2 q}{3} + \frac{9 - 5}{6} = - q$

ステップ 1.5.2

$9$ から $5$ を引きます。

$- \frac{5 q}{4} + \frac{2 q}{3} + \frac{4}{6} = - q$

ステップ 1.6

$4$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$- \frac{5 q}{4} + \frac{2 q}{3} + \frac{2 (2)}{6} = - q$

ステップ 1.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$- \frac{5 q}{4} + \frac{2 q}{3} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} = - q$

ステップ 1.6.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{5 q}{4} + \frac{2 q}{3} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} = - q$

ステップ 1.6.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{5 q}{4} + \frac{2 q}{3} + \frac{2}{3} = - q$

ステップ 1.7

$- \frac{5 q}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{5 q}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 q}{3} + \frac{2}{3} = - q$

ステップ 1.8

$\frac{2 q}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- \frac{5 q}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 q}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = - q$

ステップ 1.9

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$\frac{5 q}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{5 q \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 q}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = - q$

ステップ 1.9.2

$4$ に $3$ をかけます。

$- \frac{5 q \cdot 3}{12} + \frac{2 q}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = - q$

ステップ 1.9.3

$\frac{2 q}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$- \frac{5 q \cdot 3}{12} + \frac{2 q \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2}{3} = - q$

ステップ 1.9.4

$3$ に $4$ をかけます。

$- \frac{5 q \cdot 3}{12} + \frac{2 q \cdot 4}{12} + \frac{2}{3} = - q$

ステップ 1.10

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 5 q \cdot 3 + 2 q \cdot 4}{12} + \frac{2}{3} = - q$

ステップ 1.11

各項を簡約します。

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ステップ 1.11.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.11.1.1

$q$ を $- 5 q \cdot 3 + 2 q \cdot 4$ で因数分解します。

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ステップ 1.11.1.1.1

$q$ を $- 5 q \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{q (- 5 \cdot 3) + 2 q \cdot 4}{12} + \frac{2}{3} = - q$

ステップ 1.11.1.1.2

$q$ を $2 q \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{q (- 5 \cdot 3) + q (2 \cdot 4)}{12} + \frac{2}{3} = - q$

ステップ 1.11.1.1.3

$q$ を $q (- 5 \cdot 3) + q (2 \cdot 4)$ で因数分解します。

$\frac{q (- 5 \cdot 3 + 2 \cdot 4)}{12} + \frac{2}{3} = - q$

ステップ 1.11.1.2

$- 5$ に $3$ をかけます。

$\frac{q (- 15 + 2 \cdot 4)}{12} + \frac{2}{3} = - q$

ステップ 1.11.1.3

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{q (- 15 + 8)}{12} + \frac{2}{3} = - q$

ステップ 1.11.1.4

$- 15$ と $8$ をたし算します。

$\frac{q \cdot - 7}{12} + \frac{2}{3} = - q$

ステップ 1.11.2

$- 7$ を $q$ の左に移動させます。

$\frac{- 7 \cdot q}{12} + \frac{2}{3} = - q$

ステップ 1.11.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 q}{12} + \frac{2}{3} = - q$

ステップ 2

$q$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $q$ を足します。

$- \frac{7 q}{12} + \frac{2}{3} + q = 0$

ステップ 2.2

$q$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{12}{12}$ を掛けます。

$- \frac{7 q}{12} + q \cdot \frac{12}{12} + \frac{2}{3} = 0$

ステップ 2.3

$q$ と $\frac{12}{12}$ をまとめます。

$- \frac{7 q}{12} + \frac{q \cdot 12}{12} + \frac{2}{3} = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 7 q + q \cdot 12}{12} + \frac{2}{3} = 0$

ステップ 2.5

$- 7 q$ と $q \cdot 12$ をたし算します。

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ステップ 2.5.1

$q$ と $12$ を並べ替えます。

$\frac{- 7 q + 12 \cdot q}{12} + \frac{2}{3} = 0$

ステップ 2.5.2

$- 7 q$ と $12 \cdot q$ をたし算します。

$\frac{5 q}{12} + \frac{2}{3} = 0$

ステップ 3

方程式の両辺から $\frac{2}{3}$ を引きます。

$\frac{5 q}{12} = - \frac{2}{3}$

ステップ 4

方程式の両辺に $\frac{12}{5}$ を掛けます。

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5 q}{12} = \frac{12}{5} (- \frac{2}{3})$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5 q}{12}$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{12}{5} \cdot \frac{5 q}{12} = \frac{12}{5} (- \frac{2}{3})$

ステップ 5.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{5} (5 q) = \frac{12}{5} (- \frac{2}{3})$

ステップ 5.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.2.1

$5$ を $5 q$ で因数分解します。

$\frac{1}{5} (5 (q)) = \frac{12}{5} (- \frac{2}{3})$

ステップ 5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{5} (5 q) = \frac{12}{5} (- \frac{2}{3})$

ステップ 5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$q = \frac{12}{5} (- \frac{2}{3})$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\frac{12}{5} (- \frac{2}{3})$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$q = \frac{12}{5} \cdot \frac{- 2}{3}$

ステップ 5.2.1.1.2

$3$ を $12$ で因数分解します。

$q = \frac{3 (4)}{5} \cdot \frac{- 2}{3}$

ステップ 5.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$q = \frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{- 2}{3}$

ステップ 5.2.1.1.4

式を書き換えます。

$q = \frac{4}{5} \cdot - 2$

ステップ 5.2.1.2

$\frac{4}{5}$ と $- 2$ をまとめます。

$q = \frac{4 \cdot - 2}{5}$

ステップ 5.2.1.3

式を簡約します。

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ステップ 5.2.1.3.1

$4$ に $- 2$ をかけます。

$q = \frac{- 8}{5}$

ステップ 5.2.1.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$q = - \frac{8}{5}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$q = - \frac{8}{5}$

10進法形式：

$q = - 1.6$

帯分数形：

$q = - 1 \frac{3}{5}$

代数 例

代数例