代数例

$y = 2 {(x + \frac{5}{4})}^{2} - \frac{49}{8}$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

${(x + \frac{5}{4})}^{2}$ を $(x + \frac{5}{4}) (x + \frac{5}{4})$ に書き換えます。

$y = 2 ((x + \frac{5}{4}) (x + \frac{5}{4})) - \frac{49}{8}$

ステップ 2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + \frac{5}{4}) (x + \frac{5}{4})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$y = 2 (x (x + \frac{5}{4}) + \frac{5}{4} \cdot (x + \frac{5}{4})) - \frac{49}{8}$

ステップ 2.2.2

分配則を当てはめます。

$y = 2 (x \cdot x + x (\frac{5}{4}) + \frac{5}{4} \cdot (x + \frac{5}{4})) - \frac{49}{8}$

ステップ 2.2.3

分配則を当てはめます。

$y = 2 (x \cdot x + x (\frac{5}{4}) + \frac{5}{4} x + \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4}) - \frac{49}{8}$

ステップ 2.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = 2 (x^{2} + x (\frac{5}{4}) + \frac{5}{4} x + \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4}) - \frac{49}{8}$

ステップ 2.3.1.2

$x$ と $\frac{5}{4}$ をまとめます。

$y = 2 (x^{2} + \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{5}{4} x + \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4}) - \frac{49}{8}$

ステップ 2.3.1.3

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$y = 2 (x^{2} + \frac{5 \cdot x}{4} + \frac{5}{4} x + \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4}) - \frac{49}{8}$

ステップ 2.3.1.4

$\frac{5}{4}$ と $x$ をまとめます。

$y = 2 (x^{2} + \frac{5 x}{4} + \frac{5 x}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4}) - \frac{49}{8}$

ステップ 2.3.1.5

$\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.5.1

$\frac{5}{4}$ に $\frac{5}{4}$ をかけます。

$y = 2 (x^{2} + \frac{5 x}{4} + \frac{5 x}{4} + \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 4}) - \frac{49}{8}$

ステップ 2.3.1.5.2

$5$ に $5$ をかけます。

$y = 2 (x^{2} + \frac{5 x}{4} + \frac{5 x}{4} + \frac{25}{4 \cdot 4}) - \frac{49}{8}$

ステップ 2.3.1.5.3

$4$ に $4$ をかけます。

$y = 2 (x^{2} + \frac{5 x}{4} + \frac{5 x}{4} + \frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

ステップ 2.3.2

$\frac{5 x}{4}$ と $\frac{5 x}{4}$ をたし算します。

$y = 2 (x^{2} + 2 (\frac{5 x}{4}) + \frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

ステップ 2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = 2 (x^{2} + 2 (\frac{5 x}{2 (2)}) + \frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

$y = 2 (x^{2} + 2 (\frac{5 x}{2 \cdot 2}) + \frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

ステップ 2.4.3

式を書き換えます。

$y = 2 (x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

ステップ 2.5

分配則を当てはめます。

$y = 2 x^{2} + 2 (\frac{5 x}{2}) + 2 (\frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

ステップ 2.6

簡約します。

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ステップ 2.6.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.1

共通因数を約分します。

$y = 2 x^{2} + 2 (\frac{5 x}{2}) + 2 (\frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

ステップ 2.6.1.2

式を書き換えます。

$y = 2 x^{2} + 5 x + 2 (\frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

ステップ 2.6.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$y = 2 x^{2} + 5 x + 2 (\frac{25}{2 (8)}) - \frac{49}{8}$

ステップ 2.6.2.2

共通因数を約分します。

$y = 2 x^{2} + 5 x + 2 (\frac{25}{2 \cdot 8}) - \frac{49}{8}$

ステップ 2.6.2.3

式を書き換えます。

$y = 2 x^{2} + 5 x + \frac{25}{8} - \frac{49}{8}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

公分母の分子をまとめます。

$y = 2 x^{2} + 5 x + \frac{25 - 49}{8}$

ステップ 3.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$25$ から $49$ を引きます。

$y = 2 x^{2} + 5 x + \frac{- 24}{8}$

ステップ 3.2.2

$- 24$ を $8$ で割ります。

$y = 2 x^{2} + 5 x - 3$

ステップ 4

代数 例

代数例