代数例

$\sqrt{32 x^{3}} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$32 x^{3}$ を ${(4 x)}^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$\sqrt{16 (2) x^{3}} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{3}} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.1.3

$x^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.1.4

$2$ を移動させます。

$\sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 2 x} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.1.5

$4^{2} x^{2}$ を ${(4 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 2 x} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.1.6

括弧を付けます。

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 x \sqrt{2 x} - \sqrt{16 x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.3

$16 x^{3}$ を ${(4 x)}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$4 x \sqrt{2 x} - \sqrt{4^{2} x^{3}} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.3.2

$x^{2}$ を因数分解します。

$4 x \sqrt{2 x} - \sqrt{4^{2} (x^{2} x)} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.3.3

$4^{2} x^{2}$ を ${(4 x)}^{2}$ に書き換えます。

$4 x \sqrt{2 x} - \sqrt{{(4 x)}^{2} x} + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$4 x \sqrt{2 x} - (4 x \sqrt{x}) + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.5

$4$ に $- 1$ をかけます。

$4 x \sqrt{2 x} - 4 (x \sqrt{x}) + 4 \sqrt{x^{3}} - \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.6

$x^{2}$ を因数分解します。

$4 x \sqrt{2 x} - 4 x \sqrt{x} + 4 \sqrt{x^{2} x} - \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$4 x \sqrt{2 x} - 4 x \sqrt{x} + 4 (x \sqrt{x}) - \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.8

$2 x^{3}$ を $x^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.8.1

$x^{2}$ を因数分解します。

$4 x \sqrt{2 x} - 4 x \sqrt{x} + 4 x \sqrt{x} - \sqrt{2 (x^{2} x)}$

ステップ 1.8.2

$2$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$4 x \sqrt{2 x} - 4 x \sqrt{x} + 4 x \sqrt{x} - \sqrt{x^{2} \cdot 2 x}$

ステップ 1.8.3

括弧を付けます。

$4 x \sqrt{2 x} - 4 x \sqrt{x} + 4 x \sqrt{x} - \sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}$

ステップ 1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$4 x \sqrt{2 x} - 4 x \sqrt{x} + 4 x \sqrt{x} - x \sqrt{2 x}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$4 x \sqrt{2 x} - 4 x \sqrt{x} + 4 x \sqrt{x} - x \sqrt{2 x}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$- 4 x \sqrt{x}$ と $4 x \sqrt{x}$ をたし算します。

$4 x \sqrt{2 x} + 0 - x \sqrt{2 x}$

ステップ 2.1.2

$4 x \sqrt{2 x}$ と $0$ をたし算します。

$4 x \sqrt{2 x} - x \sqrt{2 x}$

ステップ 2.2

$4 x \sqrt{2 x}$ から $x \sqrt{2 x}$ を引きます。

$3 x \sqrt{2 x}$

代数 例

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