代数例

$\frac{15 m^{- 7}}{3 {(m^{- 2})}^{4}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $m^{- 7}$ を分母に移動させます。

$\frac{15}{3 {(m^{- 2})}^{4} m^{7}}$

ステップ 1.2

$15$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 5}{3 {(m^{- 2})}^{4} m^{7}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$3$ を $3 {(m^{- 2})}^{4} m^{7}$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 5}{3 ({(m^{- 2})}^{4} m^{7})}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 5}{3 ({(m^{- 2})}^{4} m^{7})}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5}{{(m^{- 2})}^{4} m^{7}}$

$\frac{5}{{(m^{- 2})}^{4} m^{7}}$

$\frac{5}{{(m^{- 2})}^{4} m^{7}}$

$\frac{5}{{(m^{- 2})}^{4} m^{7}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

${(m^{- 2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5}{m^{- 2 \cdot 4} m^{7}}$

ステップ 2.1.2

$- 2$ に $4$ をかけます。

$\frac{5}{m^{- 8} m^{7}}$

$\frac{5}{m^{- 8} m^{7}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{5}{\frac{1}{m^{8}} m^{7}}$

$\frac{5}{\frac{1}{m^{8}} m^{7}}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{m^{8}}$ と $m^{7}$ をまとめます。

$\frac{5}{\frac{m^{7}}{m^{8}}}$

ステップ 3.2

今日数因数で約分することで式 $\frac{m^{7}}{m^{8}}$ を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{5}{\frac{m^{7} \cdot 1}{m^{8}}}$

ステップ 3.2.2

$m^{7}$ を $m^{8}$ で因数分解します。

$\frac{5}{\frac{m^{7} \cdot 1}{m^{7} m}}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{5}{\frac{m^{7} \cdot 1}{m^{7} m}}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{5}{\frac{1}{m}}$

$\frac{5}{\frac{1}{m}}$

$\frac{5}{\frac{1}{m}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$5 m$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$