代数例

$5 - \frac{3}{10} z + 2 = \frac{6}{5} z - \frac{1}{2} z + 3$

ステップ 1

$z$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$\frac{6}{5} z - \frac{1}{2} z + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

ステップ 2

$\frac{6}{5} z - \frac{1}{2} z + 3$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\frac{6}{5}$ と $z$ をまとめます。

$\frac{6 z}{5} - \frac{1}{2} z + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

ステップ 2.1.2

$z$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{6 z}{5} - \frac{z}{2} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

ステップ 2.2

$\frac{6 z}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{6 z}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{2} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

ステップ 2.3

$- \frac{z}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{6 z}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{2} \cdot \frac{5}{5} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{6 z}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{6 z \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{z}{2} \cdot \frac{5}{5} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

ステップ 2.4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 z \cdot 2}{10} - \frac{z}{2} \cdot \frac{5}{5} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

ステップ 2.4.3

$\frac{z}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{6 z \cdot 2}{10} - \frac{z \cdot 5}{2 \cdot 5} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

ステップ 2.4.4

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{6 z \cdot 2}{10} - \frac{z \cdot 5}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 z \cdot 2 - z \cdot 5}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

ステップ 2.6

各項を簡約します。

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ステップ 2.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1.1

$z$ を $6 z \cdot 2 - z \cdot 5$ で因数分解します。

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ステップ 2.6.1.1.1

$z$ を $6 z \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{z (6 \cdot 2) - z \cdot 5}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

ステップ 2.6.1.1.2

$z$ を $- z \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{z (6 \cdot 2) + z (- 1 \cdot 5)}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

ステップ 2.6.1.1.3

$z$ を $z (6 \cdot 2) + z (- 1 \cdot 5)$ で因数分解します。

$\frac{z (6 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

ステップ 2.6.1.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{z (12 - 1 \cdot 5)}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

ステップ 2.6.1.3

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{z (12 - 5)}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

ステップ 2.6.1.4

$12$ から $5$ を引きます。

$\frac{z \cdot 7}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

ステップ 2.6.2

$7$ を $z$ の左に移動させます。

$\frac{7 z}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

ステップ 3

$5 - \frac{3}{10} z + 2$ を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$z$ と $\frac{3}{10}$ をまとめます。

$\frac{7 z}{10} + 3 = 5 - \frac{z \cdot 3}{10} + 2$

ステップ 3.1.2

$3$ を $z$ の左に移動させます。

$\frac{7 z}{10} + 3 = 5 - \frac{3 z}{10} + 2$

ステップ 3.2

$5$ と $2$ をたし算します。

$\frac{7 z}{10} + 3 = - \frac{3 z}{10} + 7$

ステップ 4

$z$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $\frac{3 z}{10}$ を足します。

$\frac{7 z}{10} + 3 + \frac{3 z}{10} = 7$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$3 + \frac{7 z + 3 z}{10} = 7$

ステップ 4.3

$7 z$ と $3 z$ をたし算します。

$3 + \frac{10 z}{10} = 7$

ステップ 4.4

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

$3 + \frac{10 z}{10} = 7$

ステップ 4.4.2

$z$ を $1$ で割ります。

$3 + z = 7$

ステップ 5

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$z = 7 - 3$

ステップ 5.2

$7$ から $3$ を引きます。

$z = 4$

代数 例

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